狭义相对论时空观.doc

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1、基本概念：固有（运动）长度，固有（运动）时间基本规律：长度收缩时间膨胀教学基本要求了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差别。狭义相对论时空观一，“同时”、“同地”的相对性。1，空间间隔和时间间隔由得时空间隔分别为：2，“同时”的相对性在S系中同一时刻（Δt＝0）但不同地点（Δx≠0）发生的两个事件，在S/系中：即在S系中同一时刻（Δt＝0）但不同地点（Δx≠0）发生的两个事件，在S/系中不同时了。——“同时”的相对性。3，“同地”

2、的相对性在S系中同一地点（Δx＝0）但不同时刻（Δt≠0）发生的两个事件，在S/系中：在S系中同一地点（Δx＝0）但不同时刻（Δt≠0）发生的两个事件，在S/系中不同地了。——“同地”的相对性。思考：（1）在S系中同时、同地发生的两个事件，在S/系中还同时、同地吗？（是）（2）在S系中不同时、不同地发生的两个事件，在S/系中还不同时、不同地吗？（不一定）（3）时序也是相对的吗？（不，凡具有因果关系的时序是绝对的）。解：由因为所以Δt/与Δt同号。即时序不可颠倒。xss/oo/x/u二，长度收缩效应（运动

3、的棒缩短）设有一细棒沿X轴静置于S/系中，随S/系以速度u沿X轴运动。1，固有长度和运动长度。固有长度——相对于棒静止的观察者测得的棒的长度lo。显然：其中，不一定要“同时”测量（即可以有：）。运动长度——相对于棒运动的观察者测得的棒的长度l。显然其中必须“同时”测量（即一定要：）。2，长度收缩由所以有运动长度收缩效应：说明：（1）长度收缩效应指出：物体的固有长度最长。运动长度收缩效应只发生在运动方向上。（2）测量棒的运动长度必须同时测量棒的两端坐标。（3）当u<

4、一列长度为250m的火车以30m/s的速度沿直道开过某车站，站台上的观察者测得火车的长度收缩多少解：根据运动长度收缩效应【例】：一长度为1m的棒在S/系中x/o/y/平面内与o/x/轴夹角45o放置，试问当时，S系中观察者测得棒的长度为多少，与ox夹角为多少？xss/oo/x/u解：在S/系中：在S系中：xss/oo/x/u三，时间膨胀效应（运动的钟变慢）1，固有时间与运动时间固有时间——静止在事件发生地的时钟记录的事件进行时间。显然：其中t/1、t/2必须是同一时钟测量（即一定要求：Δx/=0）。运动

5、时间——相对于事件发生地运动的时钟记录的事件进行时间。xss/oo/x/u显然：其中t1、t2不一定同一时钟测量（即可以有Δx≠0）2，时间膨胀由所以有时间膨胀效应说明：（1）时间膨胀效应指出，固有时间最短，运动的时钟变慢。（2）测量固有时间必须由静止在时间发生地的同一时钟完成。【例】：孪生兄弟的佯谬。一对孪生兄弟哥哥在速度为0.9998c的飞船上，飞船上的时钟记录过了一年，问地球上的时钟记录多少年。sxs/oo/x/u解：由时间膨胀效应：【例】：在距地面6000m的高层大气中，有一种平均寿命为2×10

6、-6s的μ子，以0.998c的速度朝地球飞来，（1）地球上的观察者判断它能否到达地面？（2）μ子参照系上的观察者判断能否到达地面？解：（1）地球参照系：按经典理论：μ子衰变前能飞行的距离——显然到达不了地面。按相对论：地球上的观察者根据时间膨胀效应算得μ子的相对论寿命为：xs/(μ)oo/x/us所以，μ子衰变前能飞行的距离为：——显然可以到达地面。（2）μ子参照系：μ子衰变前能飞行的距离：μ子参照系上的观察者利用长度收缩效应算得它到地面的距离收缩为：——显然可以到达地面。事实上，地面实验室确实接收到了

7、μ子，从而证实了相对论效应的在正确性。【例】：一短跑选手在地球上以10s跑完了百米跑道。在速度为0.98c的飞船中的裁判（1）测得该选手跑了多少时间和距离？（2）测得地面的百米跑道有多长？解：（1）由于百米跑的“起跑”和“冲线”两事件既不可能“同时”也不可能“同地，故应只能计算时、空间隔：xs/oo/x/us（2）飞船中的裁判测量地面的百米跑道长度可应用长度收缩效应xs/ousvo/x/【例】：长度为l0的细棒在S系中以速度v沿x轴运动，试求在约定参照系S/中的观察者测得此棒的长度为多少？解：常见错误：

8、先求S系中棒长：再求S/系中棒长：错误发生在应用长度收缩效应求S/系中棒长时(1)误把棒对S的运动长度当着固有长度、（2）误把S/对S系的运动速度当作棒对S/的速度代入长度收缩公式。正确解法是：先求棒对S/的速度：再求S/系中棒长：杰克剑术真正精，约翰乘箭游天庭，出剑迅捷如流星，一年如期登归程，由于长度收缩性，回家不见爹娘面，长剑变成短铁钉，却遇老妇认夫君，哈哈，啊哟哟，苦练功夫白费劲！娇妻成了白发人。