九年级数学上册22.3实践与探索1

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1、22.3实践与探索（１）一、练习二、学习问题１：学校生物小组有一块长３２cm，宽２０cm的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横　各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为５４０m２，小道的宽是多少？分析：设小道宽为xcm，两条小道的面积分别为３２xm２和２０m２,重叠部分小正方形的面积为x２m２。如果设想把小道平移到两边，如图所示，小道所占面积不变。种植面积就是一个矩形，矩形的长为（３２－x）m，宽为（２０－x）m，列出方程：（３２－x）（２０－x）＝５４０问题２：某药品经过两次降价，每瓶零售价由５６元降为３１.５元。已知两次降价的百分率相

2、同，求每次降价的百分率。分析：设每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为56（１－x），第二次降价后的价格为５６（１－x）(１-x)=５６（１－x）２;解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得５６（１－x）２＝31.5解这个方程，得x１=0.25,x２=1.75.因为降价的百分率不可能大于１，所以x２=1.75不符合题意。经检验，x=0.25=２５%符合题要求。答：每次降价的百分率为25%。例１、（2016重庆Ｂ卷）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）

3、从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的0.75，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了0.1a%，求a的值．分析１：设今年年初猪肉价格为每千克

4、x元，则５月份的猪肉价格为每千克x(1+60%)，2.5千克猪肉的金额为2.5x(1+60%).解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元，根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（２）设5月20日两种猪肉总销量为m千克，列表格分析如下：时间单价（元/千克）数量（千克）金额（元）５月２０日４０m４０m５月２１日４０m（1+a%）×0.25４０（1+a%）×0.25４０（１－a%）m（1+a%）×0.75４０（1+a%）×0.７5三、小结变换图形列出表格找出等量关系