高中数学 全册综合检测同步精品学案 新人教a版必修1

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1、2010-2011学年高中数学全册综合检测同步精品学案新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{y

2、y＝log2x，x>1}，B＝{y

3、y＝x，x>1}，则A∩B等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．{y

4、0

5、y>0}C．∅D．R答案　A解析　因为log2x>0，x<，所以A＝{y

6、y>0}，B＝{y

7、y<}，所以A∩B＝{y

8、0

9、x

10、.其中能构成映射的有(　　)A．①②B．①③C．③④D．②④

11、答案　B解析　因为0≤x≤4，所以0≤x≤2，则①应能构成映射，②中，当x＝0时，y＝－2，所以不能构成映射，③中，0≤x≤4，所以0≤≤2，③能构成映射，④中，当x＝4时，y＝－4，所以不能构成映射．3．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．y＝x2和y＝(x＋1)2D．y＝和y＝答案　D解析　A中y＝x－1的定义域为R，y＝的定义域为{x

12、x≠－1}，所以A不是．B中y＝x0的定义域{x

13、x≠0}，y＝1的定义域为R，所以B不是．C中y＝x2的对称轴为x＝0，而y＝(x＋1)2的对称轴为x＝－1，所以只有D对．4

14、．已知f(x)＝，则f(f(f(－2)))的值为(　　)A．0B．2C．4D．8答案　C解析　∵－2<0，∴f(－2)＝0，∴f(f(－2))＝f(0)＝2>0，f(f(f(－2)))＝f(2)＝4.5．函数y＝x的反函数的图象为(　　)答案　D解析　函数y=x的反函数为y=logx，故其图象为D.6．函数y＝x(x2－1)的大致图象是(　　)答案　A解析　由函数y=x(x2-1)知此函数为奇函数，其图象关于原点对称，排除C、D；又当0

15、∞，1]C.D.答案　A解析　y＝－x2＋4ax＝－(x－2a)2＋4a2，所以对称轴x＝2a≤1，即a≤.8．环法自行车赛某赛段上有两个转弯处，某运动员只在这两个转弯处减速行驶，其他地方均匀速前进，则下列哪个图与此事件吻合(　　)答案　B解析　虽然减速但仍在前进，距终点应越来越近．9．方程logx＝2x－1的实数根的个数为(　　)A．0B．1C．2D．不确定答案　B解析　在同一坐标系中分别画出函数y1=logx，y2=2x-1的图象，如图所示，可知两图象只有一个交点，即方程有一个实数根．10．已知函数f(x)＝＋lg(x＋)，且f(－1)＝1.62，则f(1

16、)等于(　　)A．2.62B．2.38C．1.62D．0.38答案　B解析　f(－1)＝2＋lg(－1)＝2－lg(＋1)＝1.62，∴lg(＋1)＝0.38，∴f(1)＝2＋lg(＋1)＝2.38.11．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a答案　A解析　a＝log3π>1,0b>c.12．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②g(x＋y)＝g(x)·g(y)；③φ(x·y)＝φ(x)＋φ(y)；④M(x

17、·y)＝M(x)·M(y)，又给出四个函数的图象，如图所示，正确的匹配方案是(　　)A．①-(a)　②－(b)　③－(c)　④－(d)B．①－(b)②－(c)③－(a)④－(d)C．①－(c)②－(a)③－(b)④－(d)D．①－(d)②－(a)③－(b)④－(c)答案　D解析　图象(a)可看成是指数函数图象，如y＝2x，由于2x＋y＝2x·2y，故与②配；图象(b)可看成是对数函数图象，如y＝log2x，由于log2(x·y)＝log2x＋log2y，故与③配；图象(c)可看成是二次函数图象，如y＝x2，由于(x·y)2＝x2·y2，故与④配；图象(d)可看成

18、是正比例函数图象，如y＝2x，由于2(x1＋x2)＝2x1＋2x2，故与①配，故本题应选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．函数f(x)＝＋lg(x＋1)的定义域是________．答案　(－1,1]解析　由题意有，解得.14．设函数f(x)＝f·lgx＋1，则f(10)＝______.答案　1解析　∵f(0.1)＝f(10)·lg0.1＋1＝－f(10)＋1，又f(10)＝f(0.1)＋1，∴f(10)＝－f(10)＋2，∴f(10)＝1.15．计算log2＋log23·log3＝________.答案　2解析　原式＝2log22－·＝

19、2×－1＝2.16．已知