七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件1新版北师大版

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1、5.3简单的轴对称图形(二）北师大版七年级（下册）1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并利用垂直平分线的性质解决一些实际问题。3.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开.通过做一做，你有什么发现？等腰三角形是轴对称图形【想一想】一、激趣导入,引出课题按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O.O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠

2、.（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.【做一做】BC二、合作探究、探索新知CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？垂直AO=BOCA=CB【想一想】(3)改变C点的位置结论还成立吗？1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.2.线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.利用尺规作线段的垂直平分线已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(

3、2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求ABCD为什么经过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线？ABCDO连接CA、CB、DA、DB，在△ADC和△BDC中，AC=BC,AD=BD,CD=CD△ADC≌△BDC（SSS）∠ACD=∠BCD再由等腰三角形三线合一三、例题点拨、巩固提高例如图,△ABC的周长为21cm,边AC的垂直平分线DE交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,求△ABD的周长.解：因为ED垂直平分AC,所以AD=CD,CE=AE=3cm.所以AC=2AE=6cm,因

4、为△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，△ABC的周长为AB+BC+AC=21cm,所以AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15(cm).所以△ABD的周长为15cm.四、巩固训练、学以致用1.线段的垂直平分线:(1)定义:一条线段,并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称为.(2)性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的.2.线段的轴对称性:(1)线段轴对称图形;(2)线段的对称轴:线段有对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是线段的.3.判断训练(打“√”或“×”)(1)直线、射线、线段

5、都是轴对称图形.()(2)线段垂直平分线上任意点(除去线段的中点)与线段的两个端点形成的三角形为等腰三角形.()(3)利用尺规作线段的垂直平分线的依据是SSS.（）(4)如果两条线段关于某条直线对称,那么这两条线段平行.()四、巩固训练、学以致用五、测试评价1、如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=6,则线段PB的长度为。五、测试评价2、如图,在△ABC中,AB=AC,边AB的垂直平分线MN交AC于点D.若BD+CD=12cm,则AB的长度为.五、测试评价3、如图，一张纸上有A、B、C、D四个点，请找出一点M

6、，使得MA=MB,MC=MD.4.利用尺规做出任意一个三角形的重心。五、测试评价通过本课时的学习，需要我们掌握：3.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.1.等腰三角形是轴对称图形，它的“三线合一”，两个底角相等，且所对的边也相等.征服畏惧、建立自信的最快、最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验.