七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件2新版北师大版

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1、5.3简单的轴对称图形(2)探索1探索2练习拓展小结作业复习复习提问1、什么样的图形叫做轴对称图形?答:把一个图形沿着某条直线对折,如果对折的两部分是完全重合的,我们就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。复习2、下列图形哪些是轴对称图形?线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?AB探索1按照下面的步骤做一做:(1)在纸片上画一条线段AB,AB对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O;O(2)在折痕上任取一点C,C沿CA将纸折叠;(3)把纸展开,AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC(

2、1)CO与AB有怎样的位置关系?(2)AO与BO相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?垂直AO=BOCA=CB想一想(3)在折痕上另取一点,再试一试。归纳小结1、线段是轴对称图形ABAB它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕;2、线段的对称轴过线段AB的点,中O3、线段的对称轴与线段AB。(位置关系)垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______C相等ABABO线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。C线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。AB1、线段的对称轴是这条线段的垂直平分线O2、垂直平分线是

3、垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线3、垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。探索2如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.做一做做一做如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.作法:(1)以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;(2)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点记为C、D;(3)经过点C、D作直线CD.直线CD即为所求.拓展1如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完成整个作图.试一试以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于A、B两点,则C是线段AB的

4、中点.因此,过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线.2.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?试一试(3)以点B为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点D.作法:(1)以点C为圆心,以适当长为半径画弧,交直线l于点A、B;(2)以点A为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧.(4)经过点C、D作直线CD.则直线CD即为所求.练习1.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长.解:因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE

5、的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22大胆尝试,练一练!2如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC(1)46大胆尝试,练一练!3如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26大胆尝试,练一练!4如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是()cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D

6、.9D大胆尝试,练一练!课外探究:如图:A,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。A●B●链接生活c●小结1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.书面作业:教材P125第3题课下作业:助学P136自主评价巩固提高,布置作业!作业

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