高三暑期阶段性考试.docx

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1、高三暑期阶段性考试理科数学命题人张子文2013-7-27一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1．命题p：，则命题p的否定为（）A．B．C．D．2.设全集，则右图中阴影部分表示的集合为(　)A．B．C．D．3.复数满足：；则（）A．B．C．D．4.若集合M={x

2、x2+2x-8=0}，N={x

3、kx+2=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为()A．B．C．D．5.“是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知且，则的最小值为（）A．B.C.D.7．若,则函数的最大值为（　　）A．B．2C．D．8．

4、曲线（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（）A．（-4，5）B．（-3，4）或（-1，2）C．（-3，4）D．（-4，5）或（0，1）9．设，则任取，关于的方程有实根的概率为（）A．B．C．D．10．定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，且恒有f(x)＜f′(x)·tanx成立，则（A）f()＞f()（B）f()＜f()（C）f()＞f()（D）f()＜f()二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、已知圆cos与直线cossina=0相切,则实数a的值是__________.12.设，若不等式对任意实数恒成立，

5、则的取值集合是_______________________.13．表示不超过的最大整数.那么.14．直线与都经过原点，与分别交椭圆于与，且，则四边形的面积的取值范围是___________________________15．已知直角三角形的三内角，，的对边分别为，，，且不等式恒成立，则实数的最大值是___________．三、解答题：（共75分）16.（.本小题满分12分）设p:实数x满足,,命题实数满足.

6、x-3

7、<1(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若其中且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知曲线，（1）化C，C的方

8、程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线的距离的最小值。18.（本小题满分12分）已知a，b，c为实数，且（I）求证：（II）求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）20．(本小题满分13分）已知椭圆.与有相同的离心率。过点的直线与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线过的上顶点时,直线的倾斜角为.(1)求椭圆的方程;(2)求证:;(3)若,求直线的方程.21．（本小题满分14分）设函数（I）若对定义域的任意，都有成立，求实数b的值；（II）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（I

9、II）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.高三暑期阶段性考试理科数学参考答案一、DBDABACBCD二、11.-8或2，12.,13.,14.,15..三、16.解:1.由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由

10、x-3

11、<1,得-1

12、x≥4或x≤2}，则0<,且3a≥4所以实数的取值范围是4/3≤a≤217.（Ⅰ），为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长

13、半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（Ⅱ）当时，故为直线，18.（I）由柯西不等式得即当且仅当时取得等号，………………………6分（II）由已知得…………12分19.20．【解】(1),因此椭圆的方程为.(2)方法（一）当直线垂直轴时,易求得因此,当直线不垂直轴时,设由①,由②,设,则是方程①的解,是方程②的解.,线段AB,CD的中点重合,(3).由(2)知,,当直线垂直轴时,不合要求;当直线不垂直轴时,设,由(2)知,,,,化简可得:,方法（二）用直线的参数方程求解21．解：（1）由x+1＞0得x＞–1∴f(x)的定义域为(-1，+∞).对x∈(-1，+∞),都有f(

14、x)≥f(1).∴f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/(1)=0.解得b=-4.高☆考♂资♀源-----------------------4分（2）∵.又函数f(x)在定义域上是单调函数∴f/(x)≥0或f/(x)≤0在(-1，+∞)上恒成立.若f/(x)≥0，∵x+1＞0，∴2x2+2x+b≥0在(-1，+∞)上恒成立.即b≥-2x2-2x=恒成立,由此得b≥.若f/(x)≤0,∵x+1＞0,∴2x2+2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x)在(-1，+∞)上没有最小值.∴不存在实数b使f(x)≤0恒成立.综上所述，实数b的取值范

15、围是.--