第章相交线和平行线学案

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1、第1课时5.1.1相交线【学习目标】1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质；2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念；【活动方案】活动一　认识邻补角，对顶角阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流1．什么是邻补角？什么是对顶角？2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4．完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？OCA活动二　掌握“对顶角相等”的性质阅读课本P3例题

2、，完成下面问题，并进行小组交流：1．如图，已知∠AOC，（1）在图中画出∠AOC的补角∠AOB，∠DOC；（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成___对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成___类．（3）图中相等的角有______________________．2．若∠1与∠2是对顶角，则_______，依据是_______．3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_______．4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．5．如图，已知直线l1与l2相交于点O，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的

3、度数？1234l1l2第5题课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1．如图，∠AOC的对顶角是_____；_____是∠DOE的对顶角；如果∠BOE=30°,则∠AOF=_____，根据是____________．2．如图,∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有____个,与∠1互补的角有____个.3．如图，直线a、b、c两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.4．如图,∠AOC和∠COB互为邻补角，OD.OE分别是∠AOC和∠COB的平分线，则12345678第2题ABDOECF第1题∠DOE=_________.D134

4、2abc第3题ABECO第4题CEAFDBO12335．如图直线AB.CD.EF相交于O，∠1=15°，∠BOD=90°，求∠2的度数。第2课时垂线（1）【学习目标】1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言表达的能力；毛2．了解垂直的概念，掌握垂线的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．【活动方案】活动一实践探究垂直的概念阅读课本P3-4页，回答下列问题：1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?2．思考:固定木条a,转动木条

5、,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____.3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。4．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”

6、，则记为__________________，在图中任意一个角处作上直角记号.5.垂直应用：（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）（2）判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会活动二、画图实践,探究垂线的性质1.探究：（1）.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）.经过直线l外一点B画

7、l的垂线，这样的垂线能画出几条？2.思考：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的几条垂线？小组交流并归纳：垂线的性质。3．自学书上例题，完成变式训练：如图，根据下列语句画图:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.小结：本堂课你有哪些收获【检测反馈】（一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个