八年级数学下册第1章二次根式1.3二次根式的运算3学案新版浙教版

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1、1.3二次根式的运算（3）〖学习目标〗1.会应用二次根式解决简单的实际问题.2.进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.〖课前导学〗1.如图，斜坡上A，B两点之间的垂直距离CE与水平距离AC的比叫做AB的坡比.若斜坡AB的坡比为1:10，AC=24m.求斜坡AB的长.2.等腰直角三角形的三边之比为_____________；若一个等腰直角三角形的斜边长为2，则这个三角形的周长为__________.3.在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=8，求△ABC的面积.4.某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植

2、花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=，BC=，试求这块空地的周长和面积.〖课堂导学〗例6如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：08，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE=米，BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再求近似值，精确到0.01米）？结合图形分析：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？练习：如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背

3、水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝的截面面积和周长（周长精确到0.01m）．例7如图(课本第18页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM．将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．（1）求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6正方形美术作品的面积最大不能超过多少CM2？〖课堂演练〗1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，AB=5，则斜边上得高为．2.等腰直角三角形的斜边长为4，则它的面积为．3.在直角坐标系内

4、，点P（-2，）到原点的距离为．4.如图，在一坡比为3∶7的斜坡上种植小树，要求上下两棵之间的水平距离AC为4m，则上下两棵树之间的斜面距离AB为．5.如图，有一边长为8m的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成的，求一块方砖的边长．6.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向南行驶到B处，再向西北方向行驶，共经过2小时回到O港，已知快艇的速度是45km/h，问AB这段路程是多少km？7.若，则a,若则a．※8.设和的小数部分分别是a、b，求的值．※9.一次函数y=x+b的图像与x轴y轴的交点分别是A，B.若△OAB

5、的周长为（O为坐标原点），求b的值.※10.从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，可怎样剪？画图说明你的剪法.如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大正方形的面积是多少平方厘米？