八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1.1常量与变量导学案新版新人教版

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1、19.1.1.1常量与变量导学案学习目标学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、自学释疑掌握常量与变量之间的联系与区别是什么？二、合作探究探究点1：常量与变量问题1：一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（1）请同学们根据题意填写下表：t/小时12345S/千米（2）试用含t的式子表示s,则s=；（3）在以上这个过程中，变化的量有，不变化的量有__________．问题2：每张电影票的售价为10元，

2、如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．（1）请同学们根据题意填写：早场电影的票房收入为元； 日场电影的票房收入为元； 晚场电影的票房收入为　　　　元；（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________．（3）试用含x的式子表示y,则y=；这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．问题3：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分

3、别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?（1）填空：当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S=；（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________．要点归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为.典例精析例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是___

4、_____，变量是________；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝，其中常量是________，变量是________；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是________，变量是________.变式题阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是________,变量是________.（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是________,变量是_______

5、_.（3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_________________________.　方法总结:区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.探究点2：确定两个变量之间的关系例2.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?变式题：如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则

6、用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为________..针对训练写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元.（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个

7、抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.三、随堂检测1.若球体体积为V，半径为R，则，其中变量是________、________，常量是________.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的关系式是________，其中变量是________，常量是________.3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是________，其中的常量是________，变量是________.我的收获________________

8、__________________________________________________________________________________________________________________________参考答案随堂检测1.V；R；2.a，n503.Q=40-5t40，5Q，t