2018年高考数学 专题9.1 直线方程和圆的方程试题 文

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1、专题9.1直线方程和圆的方程【三年高考】1.【2017天津，文12】设抛物线的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若，则圆的方程为______________.【答案】【解析】设圆心坐标为，则，焦点，，，，由于圆与轴得正半轴相切，则取，所求圆得圆心为，半径为1，所求圆的方程为.2.【2016高考上海文科】已知平行直线，则的距离_______________.【答案】【解析】利用两平行线间距离公式得3.【2016高考浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.【答案】；5．4.【2016高考新课标2文数】圆x2+

2、y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（）（A）−（B）−（C）（D）2【答案】A【解析】由配方得，所以圆心为，半径，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.5.【2015高考北京，文2】圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为，故选D.6.【2015高考湖北，文16】如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且.（Ⅰ）圆的标准方程为_________；（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________.【解析】设点的坐标为，则由圆与轴相切于点知

3、，点的横坐标为，即，半径.又因为，所以，即，所以圆的标准方程为，令得：.设圆在点处的切线方程为，则圆心到其距离为：，解之得.即圆在点处的切线方程为，于是令可得，即圆在点处的切线在轴上的截距为，故应填和.【2017考试大纲】直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.圆与方

4、程掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对直线方程和圆的方程这部分的考查，主要考查直线的方程、圆的方程，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会在解答题中，这部分内容作为一问，和作为进一步研究其他问题的基础出现.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,全国各地对这部分内容的教材不同，故对这部分内容的侧重点不同，但从直线方程和圆的方程的基础知识，解析几何的基本思想的考查角度来说，有共同之处，恰当地关注图形的几何特征，提高解题效率．对直线方程的考查．一般会和倾斜角、斜

5、率、直线方向向量或者其他知识结合．平面内两条直线的位置关系的考查，属于简单题，主要以两条直线平行、垂直为主，以小题的形式出现．对圆的方程的考查，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，关注确定圆的条件．预测2018年对这一部分考查不会有太大变化．【2018年高考考点定位】高考对直线的方程和圆的方程的考查有三种主要形式：一是考查直线的方程；二是考查平面内两条直线的位置关系；三是考查圆的方程．【考点1】直线的方程【备考知识梳理】1、直线的倾斜角和斜率(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），则．2.直线的方程a.点斜式

6、：；b.斜截式：；c.两点式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.【规律方法技巧】1.斜率的定义是，其中是切斜角，故可结合正切函数的图象研究切斜角的范围与斜率的取值范围以及斜率的变化趋势．2.直线的方向向量也是体现直线倾斜程度的量，若是直线的方向向量，则（）．3.平行或者垂直的两条直线之间的斜率关系要倍加注意.3.直线的五种直线方程，应注意每个方程的适用范围，解答完后应检验不适合直线方程的情形是否也满足已知条件．【考点针对训练】1.【广西陆川县2017届高三三模】已知圆：与圆：相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题设可

7、知线段垂直平分线过两圆的圆心，由此可得，故由点斜式方程可得，即，故应选答案A。2.【江西省赣中南五校2017届高三联考】直线与两条直线，分别交于、两点，线段的中点坐标为，那么直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，，，解得：，所以，所以直线的斜率，故选C.【考点2】两条直线的位置关系【备考知识梳理】（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1；③（2）若当时，平行或重合，代入检验；当时，相交；当时，．【规律方法技巧】1．与已知直线垂直