八年级数学下册 2.3运用公式法（二）导学案北师大版

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1、3、运用公式法（二）学习目标：（1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）清楚优先提取公因式，然后考虑用公式本节重难点：1、用完全平方公式进行因式分解2、综合应用提公因式法和公式法分解因式中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。预习作业：请同学们预习作业教材P57~P58的内容：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子称为3.结构特征：项数、次数、系数、符号填空：（1）（a+b）（a-b）=；（2）（a+b）2=；（3）（a–b）2=；根据上面式子填空：（1）a2–b2=；（2）a2–

2、2ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。例1：把下列各式因式分解：（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2（3）m2–（4）例2、将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy注：优先提取公因式，然后考虑用公式例3：分解因式（1）（2）（3）（4）点拨：把分解因式时：1、如果常数项q是正数，那么把

3、它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P变式练习：（1）（2）（3）借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。拓展训练：１、若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值２、已知，求x,y的值３、当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少？