2017-2018学年高中数学 回扣验收特训（三）概率 新人教b版必修3

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1、回扣验收特训（三）概率1．同时掷3枚质地均匀的骰子，记录3枚骰子的点数之和，则该试验的基本事件总数是(　　)A．15　　　　　　　　　B．16C．17D．18解析：选B　点数之和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18，共16个基本事件．2．某娱乐栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到带苦脸的商标就不获奖．参加这个游戏的观众有三次翻商标的机会．某观众前两次翻商标均获若干奖金，如果翻过的商标不能再翻，那么这

2、位观众第三次翻商标获奖的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选B　该观众翻两次商标后，还有18个商标，其中有3个含奖金，所以第三次翻商标获奖的概率为P＝＝.3．欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D　本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A)＝＝＝.4．掷

3、一枚质地均匀的硬币两次，事件M＝{一次正面向上，一次反面向上}，事件N＝{至少一次正面向上}．则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析：选B　掷一枚质地均匀的硬币两次，所有基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，所以P(M)＝＝，P(N)＝.5．在全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A　从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其

4、中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，所以选出的火炬手的编号相连的概率为P＝.6．任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域

5、x

6、＋

7、y

8、≤3中的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D　基本事件为6×6＝36，P(a，b)落在区域

9、x

10、＋

11、y

12、≤3中的有(1,1)，(1,2)，(2,1)，所以P＝＝.7．为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只做过标记后放回．一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中做过标记的有2只，估算该保护区共有鹅喉羚

13、________只．解析：设保护区内共有鹅喉羚x只，每只鹅喉羚被逮到的概率是相同的，所以≈，解得x≈160000.答案：1600008．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈.若

14、a－b

15、≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为________．解析：当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只能取8,9两个数；当a取其他数时，b都可以取3个数，所以他们“心有灵犀”的情况共有28种，又基本事件总数为100，所以所求的概率为＝0.2

16、8.答案：0.289．在一棱长为6cm的密闭的正方体容器内，自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，则该气泡距正方体的顶点不小于1cm的概率为________．解析：距离顶点小于1cm的所有点对应的区域可构成一个半径为1cm的球，其体积为，正方体的体积为216，故该气泡距正方体的顶点不小于1cm的概率为1－.答案：1－10．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则a＋b能被3整除的概率．解：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件．设“a＋b能被3整除”为事件A，有(1,2)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(

17、3,3)，(3,6)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,4)，(6,3)，(6,6)，共12个．P(A)＝＝.11．设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．解：设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”，当a≥0，b≥0时，此方程有实根的条件是a≥b.从两组数中各取数一个数的所有的基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2

18、)，共12个(其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值)，事件A包含的基本事件有(0,0)，(1,0)