学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷答案 2

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1、2012学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．（或）；13．直线；14．；15．；16．或；17．（或）；18．．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：（1）由题意，得………………………………………（1分）解得…………………………………

2、……………………（1分）∴………………………………………………（1分）∴……………………………………………………………（2分）（2）由题意，得，解得；∴…………………………………………………………（2分）又、∴…………………………………………（3分）20．解：（1）∵点是边的中点，，∴（1分）∴，………………………………（1分）∴，又．∴∽……………（1分）∴，即，∴…………………（2分）4（2）∵点是边的中点，∴…………………（2分）∴．…………………………………（3分）21．（1）证明：∵平分，∴．……………………（1分）

3、∵DE∥BC，∴……………………………（1分）∴．∴……………………………（1分）∵DE∥BC，∴……………………………………（1分）∴，∴………………………（1分）（2）解：设中边上的高为．∴，…………………………………（2分）∵DE∥BC，∴．………………………………………（1分）∴，∴．…………………………………………（2分）22．解：由题意，得．……………………………………（2分）【方法一】过点作，垂足为．……………………………………（1分）在中，，∴，……（2分）在中，，…（1分）∴…………………………………………（

4、2分）∴≈．…（2分）【方法二】过点作，交延长线于．………………………（1分）在中，，设，∴．………………………（2分）∵……………（1分）∴，∴，得……………………（2分）∴…………………（2分）答：小岛离开深水港口的距离是千米．423．证明：延长到，使得.……………………………………（2分）∴，……………………………………………………（2分）∵，………………………………（2分）∵，∴，又∴∽…………………………………………………（2分）∴，即………………………………………（2分）∴………………………………………………………

5、（2分）24．解：（1）由题意，得抛物线对称轴是直线，……………………………（1分）∵点和点关于直线对称，点，∴………（1分）∵，∴…………………………（1分）∵点在轴正半轴上，∴………………………………（1分）∴………………………………………………（2分）（2）由题意，可得，，…………………（1分）∵，∴，又∴∽，∴………………………（1分）∴和相似时，分下列两种情况：当时，得，∴，∴，∴．………………………（2分）当时，得，∴，∴，∴．………………（2分）综合，当和相似时或．25．解：（1）过点作∥，交于点．…………………

6、……………（1分）∴，∵，∴，∴∵∥，∴四边形是平行四边形；4∴，，∴在中，，∴，∴………………………（1分）∴…………………………（1分）∴．…………………………………（1分）（2）过点作，垂足为．∴，…（1分）∴，∴，∴，∴，∵点是边的中点，∴，∴；…………………………………………………………（2分）定义域是＜＜．…………………………………………………（1分）（3）分别延长交于点，联结．∵，∴，；∴．直线与直线交于点，当时，分两种情况：当点在的延长线上时，∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴；∴，∴；∴.…（3分）当点在的延长线上时

7、，∵，，∴，∴，∴，∴.…（3分）综合、，当时，或．4