2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

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1、2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初二年级数学学科（考试时间90分钟，满分100分）2015.1题号一二三四五总分得分学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．化简：=__________________________________________________

2、___．2．在实数范围内分解因式：_____________________________________．3．函数的定义域为_____________________________________________．4．如果关于方程有两个相等的实数根，那么的值是______________．5．如果，那么______________________________________．6．如果反比例函数的图像在每个象限内，随着的增大而减小，那么的取值范围是．7．面积为300平方米的一块长方形绿地，长比宽多10米．如果设长方

3、形绿地的宽为x米，那么可列方程为___________．8．直角坐标平面内的的顶点是、、，那么的形状是．9．正比例函数，如果随增大而增大，那么请你写出一个满足条件的正比例函数解析式　　　　　　（只需写一个）．10．在中，，，垂足为，，那么的大小是．11．如果三角形的三边长分别为，那么这个三角形最大边上的中线长是．12．到的两边距离相等的点的轨迹是．徐汇区初二数学　本试卷共6页　第5页13．如图1，中，，是斜边上的中线，，，那么的面积是_______________________________________．14．如图

4、2，，，在射线上找一点，使得是锐角三角形，如果设，那么的取值范围是________________________________．OBA图2ABCD图1二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】15．下列二次根式中是最简二次根式的是……………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．16．如果点和点是直线上两点，当时，，那么直线和函数在同一直角坐标系内的大致图像可能是……………………………………………………………………………（

5、）0xy（A）0xy（B）0xy（C）0xy（D）17．关于的方程根的情况，下列说法正确的是………………（）（A）没有实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）有两个不相等的实数根；（D）无法确定．18．下列定理中，其逆命题是假命题的是…………………………………………（）（A）勾股定理；（B）对顶角相等；（C）等边对等角；（D）直角三角形两锐角互余．徐汇区初二数学　本试卷共6页　第5页三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．计算：．20.解方程：．21．已知：线段、（如图）．求作：点P，使得且点到的距离是．(要

6、求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)aAB图3xOABCDy22．如图3，长方形中，边在轴上（点在轴正半轴上），，，已知．求：点的坐标和直线的表达式．徐汇区初二数学　本试卷共6页　第5页23．如图4，点、、、在一直线上，，，．ABCDFE图4求证：．四、（本大题共3题，第24题6分，第25题7分，第26题10分，满分23分）24．某种商品原价400元，经过两次降价（每次降价的百分率相同），现在的售价为324元，求每次降价的百分率．CAOBP图525．如图5，平分，，，交于，．求的大小．徐汇区初二数学　本试卷共6页　

7、第5页学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………26．如图6，在平面直角坐标系中，中，，点，点在轴上，将绕着点O顺时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上．（1）求k的值；（3分）（2）联结，求四边形的面积；（3分）（3）点在轴上，如果是等腰三角形，请直接写出点的坐标．（4分）OABxy图6徐汇区初二数学　本试卷共6页　第5页………

8、………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题五、（本题满分12分）27．（1）如图7，在中，，，平分交边于．求证：点在斜边的垂直平分线上；（3分）（2）如图8，在（1）的条件下，如果点是斜边上一点（不与点、重合），过点分别作