数学中考总复习：图形的相似--巩固练习（提高）

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1、精品中考总复习：图形的相似--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为（　　）．A．1B．2C．3　　D．42.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（　　）．A.　2：5　　B.　14:25　　C.　16:25　　D.　4:213.（2011湖北荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于

2、E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）．A．1对　　B．2对　　　C．3对　　　D．4对　4.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长(　　)．A．　B.　　C.　　D.5．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°精品，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD②△ADC

3、是等腰直角三角形③∠ADB=∠AEB④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（　　）．A．1个　B．2个　C．3个　D．4个6．如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）．①②③④⑤A．1　B．2C．3D．4二、填空题7.如图已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.第7题第8题8.已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为　　　．9.如图，等

4、边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为　　　．第9题第10题10．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为　　　　　．精品11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，，则+的值为　　　　．第11题第12题12.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共

5、部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值＝,三、解答题13.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答:_________.（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①=_____度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数

6、，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则=___，=____，=____；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.精品14.如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合

7、时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？15.已知:直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE.(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形.________________

8、_____，______________________；(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点.①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________；②求抛物线的解析式；③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；