数学：第三章《导数及其应用》测试（2）（新人教a版选修1-1） (2)

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1、第三章导数及其应用单元测试一、选择题1.若,则等于（）A.B.C.D.2.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.5.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A.B.C.D.6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A.个B.个C.个D.个二、填空题1.若函数在处有极大值，则常数的值为_________；2.函数的单调增区间

2、为.3.设函数，若为奇函数，则=__________4.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为.55.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　三、解答题1.求函数的导数.2.求函数的值域.3.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.4.已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.5参考答案一、选择题1.A2.A对称轴，直线过第一、

3、三、四象限3.B在恒成立，4.C当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5.A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6.A极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1.，时取极小值2.对于任何实数都成立3.要使为奇函数，需且仅需，即：.又，所以只能取，从而.4.时，5.，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题1.解：5.2.解：函数的定义域为，当时，，即是函数的递增区间，当时，所以值域为.3.解：（1）由，得，

4、函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得.4.解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴解得经检验，时，满足题设的两个条件.5亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是

5、又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！5