九年级数学上册《5.9 圆锥的侧面积与全面积》教学案 苏科版

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1、《5.9圆锥的侧面积与全面积》教学案补充例题：例1．已知圆锥的母线长AB＝6cm，底面半径OB＝2cm．(1)求圆锥的高AO；(2)求圆锥的侧面积．练习：练习：1、圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm，则圆锥的底面半径是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．6cm2、若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是________cm.3、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为____________．例3．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3,BC=4，（1）以BC为轴旋转一周，得到的圆

2、锥的侧面积是多少？（2）以AC为轴旋转一周，得到的圆锥侧面积是多少？（3）如何计算以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积？求出这个面积．例4．已知圆锥的底面半径r=10cm，求：（1）它侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一只甲虫从圆锥侧面圆上A点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？例5．如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．（1）求被剪掉的阴影部分面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径为多少？课后续助：一、基础类一、选择题（每题5分，共25分）1．圆锥的

3、底面积半径为2，母线长为4，则它的侧面积为()A．8πB．16πC．4πD．4π2．圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（）A．8πcm2B．16πcm2C．πcm2D．2πcm23．亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm，那么，这个圆圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（）A．90°B．120°C．150°D．240°4．如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带从A出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（）A．60cmB．

4、15cmC．30cmD．30cm5．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（）A．15πcm2B．6πcm2C．12πcm2D．30πcm2二、填空题（每空3分，共27分）1．已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是_________cm22．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________cm2.3．钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm2.4．已知扇形的半径为2cm，面积是πc

5、m2，则扇形的弧长是_______cm,扇形的圆心角_______.5．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以边AC所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为_____________cm2.6．如图2所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_____________（结果保留根号）7．如图3，半圆的直径AB＝10,P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于____________.图48．如图4有一圆柱形油罐，其底面

6、半径为1.5米，高为4米.如图，将一长为7米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，则h的最小值为____________.图3图2图1三、解答题（每题8分，共48分）1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的表面积．2．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A＝60°，BC＝2，DC＝3,把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的表面积．3．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，求该圆锥的侧面积

7、和全面积．4．把半径为2㎝的圆形纸片，剪去一个圆心角为150°的扇形后，剩下的部分做一个圆锥.求这个圆锥的高．5．如图，在⊙O中，半径OA＝4，弦AB＝4，用扇形OAB做一个圆锥的侧面，求这个圆锥的表面积．6．如图，已知在⊙O中，AB＝4,AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°，（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．