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时间:2018-12-15
《九年级数学上册《一元二次方程的解法及应用》教案 人教新课标版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省贵溪市实验中学九年级数学上册《一元二次方程的解法及应用》教案人教新课标版1.如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为 .2.方程的解______________.3.方程的根是( )A. B. C. D.4.由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为,则根据题意可列方程为 .【参考答案】1.-3 2.x1=0,x2=4 3.C 4.◆考点聚焦知识点: 一元二次方程、解一元
2、二次方程及其应大纲要求:1.了解一元二次方程的概念,会把一元二次方程化成为一般形式。2.会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程、3.能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。考查重点与常见题型:考查一元二次方程、有关习题常出现在填空题和解答题。◆备考兵法(1)判断一个方程是不是一元二次方程,应把它进行整理,化成一般形式后再进行判断,注意一元二次方程一般形式中.(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.(3)用配方法时二次项系数要化1.(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.◆考点链接1.一元二次方程:在整式方程中,只含 个未知数,并且未知数的最高次数是
3、 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项; 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法:(1)直接开平方法:形如或的一元二次方程,就可用直接开平方的方法.(2)配方法:用配方法解一元二次方程的一般步骤是:①化二次项系数为1,即方程两边同时除以二次项系数;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项,③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,④化原方程为的形式,⑤如果是非负数,即,就可以用直接开平
4、方求出方程的解.如果n<0,则原方程无解.(3)公式法:一元二次方程的求根公式是 .(4)因式分解法:因式分解法的一般步骤是:①将方程的右边化为 ;②将方程的左边化成两个一次因式的乘积;③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解.◆典例精析例1(2009年湖南长沙)已知关于的方程的一个根为,则实数的值为( )A.1 B. C.2 D.【答案】A 【解析】本题考查了一元二次方程的根。因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,原方程成立,即成立,解得k=1。故选A。例2(2009年湖北仙桃)解方程:【
5、分析】根据方程的特点,灵活选用方法解方程.观察本题特点,可用配方法求解.【答案】 例3(2009年广东省)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?【点评】解应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出方程.最后还要注意求出的未知数的值,是否符合实际意义.凡不满足实际问题的解(虽然是原方程的解)一定要舍去知识链接:一元二次方程根的判别式(1)根的判别式为:(2)根的判别式与方程根的关系:例题:根据下列条件分别
6、编写一个关于x的一元二次方程:(1)有一个根是1,常数项是5,(2)有两个相等的实数根。
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