九年级数学上册《一元二次方程的解法及应用》课件 人教新课标版.ppt

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1、一元二次方程的意义与解法一元二次方程解法根的判别式定义一元二次方程的知识体系（1）回顾思考（一）定义及一般形式:只含有一个未知数,未知数的最高次数是_____的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式：ax²+bx+c=0（a0）一元二次方程的解：能够使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的根，一元二次方程方程的根一般有2个。2整1.判断下列方程是不是一元二次方程（A）（B）ax²+ｂx+c=0(C)(x-1)(x+2)=1(D)基础夯实2.把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项是____,常数项是

2、____.已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。2.2.2x2-3x-1=0-3-3x-1-1方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则m=______已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则另一个根是—若一元二次方程ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的两根为0，2则

5、3a+4b

6、=——-2-25切记：一元二次方程的二次项系数不能为0.二：一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有几种?(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解下

7、列方程：1、(x+2)2=９（用直接开平方法）2、x2-2x-1=0（用配方法）3、4、（用公式法）(用因式分解法）试一试小刚按照某种规律写出4个方程；（1）按此规律，请你写出第100个方程：——（2）按此规律写出的第n个方程——，这方程是否有实数解？若有，请求出它的解；若没有，请说明理由。点评：1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个根丢失了。要利用因式分解法求解3、当常数项很大时可以用配方法求解，当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。

8、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判式是:两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)【例1】当取什么值时，关于的方程（1）有两个相等的实数根。（2）有两个不等的实数根（3）没有实数根【例2】当m为何值时，关于x的方程有实根.的方程有实根。探索与创新：已知关于x的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。化简得解：由题意得即：所以不存在小结：这节课我学到了什么？谢谢指导