九年级数学下册 1.4《解直角三角形》教案 （新版）北师大版

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1、《解直角三角形》教学目标：1．知识与能力：理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形；2．过程与方法：通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；.3．情感态度价值观：通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯．学习重点：利用边角关系解直角三角形．学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程：一、知识回顾1．在直角三角形中，除直角外共有几个元素？2．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？提示：自学教材第16页内容．牢记三种关系：直角三角形中元素间的三种关系：（1）两锐角关系：∠A+∠B=90º

2、（2）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）（3）边与角的关系：二、情景导航教师根据图片提出问题：这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？三、例题讲解例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素．归纳定义：解直角三角形的定义：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形．例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素（边长精确到1）．小结：在直角三角形的6个元素中，直角

3、是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来．三、随堂练习1．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的所对的边分别是a、b、c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素．.（1）a=19，b=（2）a=，b=2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件求出这个三角形的其他元素．（1）已知a=4，c=8；（2）已知b=10，∠B=60°；（3）已知c=20，∠A=60°．四、归纳猜想1．2．身边的数学问题解决（分层学习）五、解决问题如图，工地上有一V形槽（AC=BC），测得它的上口宽20

4、mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB）的度数．六、课堂小结：1．解直角三角形的概念：2．解直角三角形的分类：3．解直角三角形注意问题：七、目标检测在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素．（1）已知a=4，b=8；（2）已知b=10，∠B=60°；（3）已知c=20，∠A=60°七、作业：课本第17页习题1.5第2题，课本18页第4题．