七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件学案1（新版）北师大版(3)

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1、学习目标探索平行的条件学法指导自主探索，合作交流第一环节：巧妙设疑，复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ABDCO问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？问题3：什么叫两条直线平行？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙

2、壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。1bac2acb问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。2．如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2ACBDl12346758这样位置关系

3、的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为。问题1：图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？3．两直线平行的条件：。........................................ABFEDCGH第三环节：变式训练，熟练技能：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线123EFGHBCDAAB、CD平行吗？说明你的理由。ABP.议一议2议一议1练习3议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角

4、板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？结论：第四环节：学以致用，步步提高第4题图第3题图活动内容：第2题图第1题图1．b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？4.如图

5、，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.第五环节：拓展延伸，迁移运用问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？ADEOCB2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？AEDCBF第五环节：总结反思，布置作业如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中

6、平行的线段，并说明理由。第六环节课后作业分数1、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等2、下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3、同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（　　）A．a∥cB．a⊥cC．a=cD．a∥b∥c4、如图，在所标识的角中，同位角是（　　）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．

7、∠1和∠4D．∠2和∠35、如图所示，能与∠1构成同位角的角有个4题5题6题7题6、如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAE=∠B（已知），所以AD∥BC6、设a，b，l为平面内三条不同直线．①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是7、如图，直线a∥c，∠1=∠2，那么直线b、c的位置关系是．8、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）A．∠AMFB．∠BMFC．∠ENCD．∠END8题10题9、以下四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③同角或

8、等角的余角相等；④锐角都