九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积学案（新版）苏科版(6)

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1、2.8圆锥的侧面积课题2.8圆锥的侧面积目标1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。重点圆锥的侧面积公式的推导与应用难点综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教法讲解讨论教学过程备注一、【学前预习反馈】七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、【新知探求】1、圆锥

2、的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做____________________，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,扇形的弧长__________.3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=__________=

3、__________.4、圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=_________＋_________=_________.2、典型例题例1　用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．例2　已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；　　（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．练习：1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为_________，底面的周长为_________，侧

4、面展开图的扇形的弧长为_________，侧面积为_________2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．拓展提升在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．　　（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；　　（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？三、【课

5、堂检测】1、圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________。2、圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________。3、用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为_______。4、如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。5、如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8.（1）分别以直线AC、BC为轴，把△

6、ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；（2）以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。四、【知识梳理】1、圆锥侧面积计算公式的过程；2、圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题五、【课后反思】作业教后感