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《九年级数学上册 3.4《圆周角》教案 浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4圆周角(2)相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：_________
2、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【教学目标】1.经历探
3、索圆周角定理的另一个推论的过程.2.掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.【教学重点】圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”【教学难点】例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难例4的辅助线的添法.【教学过程】一、旧知回放:1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的
4、弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.二.课前测验1.100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。AOCAOCB3、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。4、如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______。5、下列命题中是真命题的是（）（A）顶点在圆周上的角叫做圆
5、周角。（B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）120º的弧所对的圆周角是60º三,问题讨论问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?问题3、如图3，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBACDE●OBCA图3圆周角定理的推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。四.例题教学:例2:已知：如图，在△ABC中，A
6、B=AC,ABCDE以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒ ⌒BD=DE证明：连结AD.∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，⌒ ⌒··APBCO∴BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。练习:如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形例3:船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界
7、点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8、________________________________________________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：__________________________
