七年级数学下册《6.2 频率的稳定性（一）》教学设计 （新版）北师大版

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1、6.2频率的稳定性三维目标：1.知识与技能目标：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率；2.数学思考目标：通过掷图钉和掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率域概率的关系；3.问题解决目标：了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率；4.情感态度目标：通过对世界问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力批注重点难点：教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较

2、大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．教学难点：1.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.2.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教具准备：教学方法：教学过程一、创设情景：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法．二、新课教学：1.掷图钉试验：任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

3、试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率．（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率学生分组进行试验，把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据．(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有

4、稳定性学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据.通过观察图像分析,产生初步判断.可通过事先准备好的excel工作表，填上数据生成折线图，共同观察折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备．2.议一议：（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上看，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表达能力.通过数学史实的介绍,让学生了

5、解数学知识产生的背景,增长见闻,培养学习数学的兴趣.3.掷硬币游戏：任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）…（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：试验总次

6、数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图正面朝上的频率1.00.80.60.50.40.2试验总次数12060204080200180160140100引导学生汇总试验数据并完成表格，再根据表格中的数据绘制相应的折线统计图（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（5）下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：表中的数据支持你发现的规律吗？试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.506

7、9德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.49234．总结：（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性．（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)．（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．5．想一想：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件

8、发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?总结：必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确