七年级数学下册 6.2 频率的稳定性(一)教学设计 (新版)北师大版

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时间:2018-12-15

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1、6.2频率的稳定性(一)教学设计一、教学目标教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识,提出了本课的具体学习任务:使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程,探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生,进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系,同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程,发展学生的统计意识,同时也应力图在学习中逐

2、步达成学生的有关情感态度目标。为此,本节课设计了以下目标:教学目标:1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率。2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力。3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数学的能力教学重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学

3、难点:大量重复试验得到频率的稳定值的分析.学习方式:学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动,积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的规律。教学方式:通过具体的现实情境,从学生已有的生活经验出发,通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”,经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式,以学生为主体,教师创设和谐,愉悦的环境,辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容,提高教学的交互性与直观性,打破教学常规,提高课堂效率。二、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:课前准备;创设情境,激发兴趣;分组试验,

4、获取数据;合作交流,探究新知;巩固训练,发展思维;归纳小结;布置作业。第一环节课前准备以2人合作小组为单位准备图钉。第二环节创设情境,激发兴趣活动内容:教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流,引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。活动目的:培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问

5、题。第三环节分组试验,获取数据活动内容:参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件发生的频率。(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:试验总次数n20408012

6、0160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n活动目的:通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程,验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾,让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够,培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来,学会进行试验和收集试验数据。分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识,激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程.第四环节操作交流,探究新知活动内容:(1)请同学们根据已填的

7、表格,完成下面的折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性活动目的:通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.第五环节巩固训练发展思维活动内容:问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击,结

8、果如下表:射击总次数n1020501002005001000击中靶心次数m9164188168429861击中靶心频率m/n(1)完成上表;(2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律?问题2:某

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