中考数学一轮复习 圆的有关概念与性质学案1

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1、圆的有关概念与性质班级______姓名___________执教_____【学习目标】1、理解、掌握圆的有关性质:点与圆的位置关系、圆心角、弦、弧、圆周角。2、掌握应用垂径定理、圆周角的性质定理、确定圆的条件。3、渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的概念和性质的梳理.学习难点：会用圆的有关知识解决问题.【知识回顾】1、圆的确定：(1)圆心和半径；（2）的三点确定一个圆。2、点与圆的三种位置关系：若在平面内的一点P到半径为R的圆心O的

2、距离为d,,则点P在圆外；则点P在圆上；则点P在圆内。3、圆是轴对称图形，它的对称轴是，有条。4、圆是中心对称图形，对称中心是，圆具有绕其圆心旋转的性。5、垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，弦所对的两条弧。逆定理：平分弦（不是弦）的直径；平分弦所对的弧的直径。6、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果、、、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等。7.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.8.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.9、三角形的外心：是三角形的交点，它是三角形外接圆

3、的圆心。锐角三角形外心在三角形，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部。三角形外心到三角形的距离相等。10、知识网络：【课堂导学】1.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）A．B．C．D．2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A．B．C．D．3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（　　）A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对第3题第2题ACBO第4题第1题4.如图是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．第5题012-1-21AB5.如图，半圆的直径

4、AB＝___．6、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图1－3－54所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）7、如图1－3－14所示，直线AB交圆于点A，B，点M的圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50°．设∠APB=x°，当点P移动时，则x的变化范围是。8、P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（）A4个B8个C12个D16个【课堂检测】1.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；

5、③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2.一蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为_____m．3.如图，⊙O中，，则的度数为．第3题BAOCD第2题4、一个点到圆的最大距离为1lcm，最小距离为5cm，则圆的半径为______。5、⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为。6、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，

6、需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．【课后巩固】1.如图1，是⊙O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）A.B.C.D.2.如图2，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．3.已知：如图3，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．4.在直径为6

7、50mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。5、⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°.(1)求证:AB为⊙O的直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.6、BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点,连结PB分别交AD、AC于点E，F。（1）当弧PA=弧AB时，求证：AE=BE；（2）当点P在什么位置时，AF=EF？证明你的结论。