九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系（1）学案（新版）苏科版(2)

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1、2.5直线与圆的位置关系课题2.5直线与圆的位置关系目标1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.重点利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.难点圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教法讨论，交流教学过程备注一、【学前预习反馈】1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．

2、（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、【新知探求】1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位

3、置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？2、典型例题例1、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2；⑵r=2；⑶r=3例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？变式训练1：

4、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？三、【课堂检测】1、下列直线是圆的切线()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R大小关系是（）A.d＜RB.d＞RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，C

5、B=4，给出下列三个结论：①以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，

6、若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。6、如图，⊙O的半径为2，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。7、在一平面内，已知点⊙O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线L

7、的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3；（3）随着r的变化，上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）。四、【知识梳理】五、【课后反思】作业教后感