九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案1（新版）苏科版 (2)

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1、直线与圆的位置关系学习目标1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．【学习过程】一、温故知新：1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）二、自主学习：自学教材70思考下列问题：1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以

2、交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？3、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？三、典型例题：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．例2：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。四、巩固练习：1、教材72页练习2、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3

3、，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．五、总结反思：【达标检测】1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°图1图2图3图43．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．4．如图3，边长为a的

4、正三角形的内切圆半径是_________．5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．6、如图5所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=∠APB.【拓展创新】1．如图，圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a2、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠

5、A的度数．