九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案2（新版）苏科版(2)

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1、圆的对称性学习目标：1．经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程．2．理解垂径定理．3．会运用垂径定理解决有关问题．学习重点：垂径定理及其应用．学习难点：垂径定理的应用．一、学前准备：1．下列说法中，正确的是（）A.相等的弦所对的弧相等；B.相等的弧所对的圆心角相等；C.在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较大；D.相等的圆心角所对的弧相等.2.如上图，在⊙O中，=，∠AOB=50°．则∠COD=°.3．如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB=CD.求证:=.4．学具准备：圆形纸片两张．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．在一张圆形纸片上任意画一条直径

2、．2．沿直径将圆形纸片对折，你发现了什么？3．圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?活动（二）1．如右图，在一张圆形纸片上任意画一条弦CD，画直径AB⊥CD，垂足为P；2．将圆形纸片沿AB对折．3．通过折叠活动，你发现了什么？4．验证：垂径定理：注意：①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧．师生探究·合作交流1．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？2．已知⊙O的半径为10cm，⊙O的弦AB∥CD,且AB=12cm，CD=16cm，在下图

3、中画出弦CD，求两弦之间的距离．三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我测试1．下列命题中，正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径B．在同圆中，互相垂直的两弦不能互相平分C．经过圆心的直径平分弦D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧2．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分的油面宽AB为24cm，则截面上有油部分的油面高CD为cm．3．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．求⊙O中半径

4、．五、应用与拓展你能确定所对的圆心吗？