九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案（3）（新版）苏科版

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1、一元二次方程的解法学习目标1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；2、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想重点难点重点会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程[难点把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：探究将一般一元二次方程化成（形式的过程问题：1.观察方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0，他们有什么关系？2.如何解方程2x2-5x+2=0？结论:对于二次项系数不为1的一元二次方程，我们可以

2、先将两边同时除以_______，再利用配方法求解思考：对于二次项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解？练习：填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.任务2：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程用配方法解方程：（1）（2）结论:二次项系数不为1的一元二次方程的解法步骤为：（1）__________（2）__________（3）________________（4）__________________（5）____________________练习：（1）（2）（3）（4）二、合作探究　（对学、群学）1.对

3、学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：探究将一般一元二次方程化成（形式的过程任务2：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程2.群学：（1）体会转化思想：解方程（2）你能用配方法求代数式的最小值吗？对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=36°，BD平分∠ABC，求BC的长。问题2把关于的方程化为的形式，当、、满足什么关系时，方程有实数根？你能解出这个方程吗？四、当堂检测：1、用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x2+2x-99=0化为(x+1)

4、2=100　　B.t2-7t-4=0化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　　　D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=2、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)22、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x；(2)3y2-y-2=0；3、试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于.4、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.五、小结反思1.收获2.困惑六、作业必做习题1.2第3题选作用配方法说明当为何值时，代数式有最值，最值是多少？反思：亮点：不足：改进