七年级数学上册《5.1 不等式的基本性质》教案 湘教版

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1、湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.1不等式的基本性质》教案湘教版教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。重点：不等式的概念和基本性质1。难点：简单的不等式变形。教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。2、出示小黑板，阅读P132动脑筋题学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“≥”

2、读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号：5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)

3、同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示小黑板)讲解P133例1和例2例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。学生活动：学生独立完成此题。[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。2．例2．把下列不等式化为x>a或x5(2)3x>2x+2学生活动：学生尝试将这个不等式变形。师生共同分析解答；教师指出：像例2那样，把不等式的某

4、一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。五、小结1、不等式的概念和基本性质1．2．简单不等式的变形．教学内容：不等式的基本性质(二)教学目标1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．重点：不等式的基本性质．难点：对不等式的基本性质3的理解．教学过程一、创设情境引入1．(出示小黑板)讲解P134动脑筋(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?(2)在不等式12＞

5、9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？用“>”或“<”号填空：(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2)______9×(－2)；12÷(－2)_____9÷(－2)．学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论．学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?2．教师归纳；(出示小黑板)．不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即

6、：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac”或”<”号填空．(1)已知a>b．则3a__3b．(2)巳知a>b，则-a__-b．(3)已知a>b，则-a+2__-b+2．学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1．得1<0!错在哪里?三、随堂练习课本P135第1、2题。四、小结1、不等式的基本性质2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。五、作业

7、P136习题A组1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。⑴3(t+2)-7<4(t-1)；⑵1－⑶2-⑷3[x-2(x-1)]≤4x2．x取何值时，的值不小于与1的差?