七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组（2）学案（新版）新人教版

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1、课题：8.2实际问题与二元一次方程组（2）【学习目标】1、使学生认识到画图方式能帮助我们正确理解题意、分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组；2、学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计方案，培养学生数学建模的能力；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析【学习重点】正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次方程组【学习难点】设辅助未知量，用式子正确表示题目中的等量关系【学习过程】一、知识链接1、甲乙两数之比为4:3，甲乙两数之和是42，则甲数为_______，乙数为__________。2、在一堆球中，篮球与排球之比为1:2，赞助单位又送来篮球10个

2、，排球10个，这时篮球与排球的数量之比为3:5，则原有篮球__________个，排球________个。二、自主学习阅读课本P99，完成下列探究2探究2：据统计资料,甲乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m,宽为100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲,乙两种作物的总产量的比是3:4？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设AE=m，BE=m，依题意可得方程组：解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端________处，作这条边的垂线，把这块土

3、地分为两块长方形土地，较大一块土地种______种作物，较小一块土地种_____种作物。三、巩固练习题1、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票张，乙种票张，则列方程组，方程组的解为：2、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º，设∠A、∠B的度数分别是º、º，下列方程组中符合题意的是（）A、B、C、D、3、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？4、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，3辆大货车和5辆小货

4、车一次可以运货多少吨？5、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱?6、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的中、美两国人均淡水资源占有量之和为问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少图2四、知识归纳列方程组解应用题的一般步骤是：1、审题：弄清题意和题目中的______关系；2、设元（：用_____表示题目中的未知数，通常有______设和_____设两种。3、_______

5、方程组4、_______方程组5、检验作答。五、课后反思：_____________________________________________________________________________________（实际用课时）