七年级数学上册 4.5多边形和圆的初步认识导学案（新版）北师大版

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1、多边形和圆的初步认识学法指导在具体情景中认识多边形、正多边形、圆和扇形，利用扇形与圆的关系求扇形的圆心角的度数一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下边说法正确的是（）A.各边相等的多边形一定是正多边形B.各角相等的多边形一定是正多边形C.正多边形各边都相等，各角也相等D.等边三角形不是正多边形2.从n边形一个顶点出发，共有_____条对角线，这些对角线把四边形分成_____个三角形。3.一个扇形占整个圆周的15％，那么这个扇形的圆心角为________.4.扇形圆心角为30°，若此扇形半径为1，那么此扇形面积是多少?要做学疑之星，提价值性

2、问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】请仔细阅读课本P122，你能回答以下问题吗？1.什么是多边形？2.我们常见的图形哪些是多边形？3.什么叫多边形的对角线？4.找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。【问题二】填写下表，你能从表格中的结果发现什么规律吗？你能用代数式把你发现的规律表示出来吗？数目名称顶点的个数边数角的个数过每一个顶点的对角线的条数三角形四边形五边形n边形在平面内，各内角都相等.各边也都相等的多边形叫做。如正三角形，正四边形（正方形），正五

3、边形，正六边形，正八边形。【问题三】自读课本123页，并回答下列问题1.什么样的图形叫做圆？2.找出图1中的半径、圆弧、扇形和圆心角。3.会读写圆弧。例1.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为2：3：5，求这三个扇形的圆心角的度数。【问题四】（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流(2)画一个半径是3cm的圆，并在其中画一个圆心为120º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.若一个多边形从一个顶点出发最

4、多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形2.下列说法不正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.等边三角形是正多边形C.正多边形的各角必相等D.各角相等的多边形不一定是正多边形3.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：3：4，求这三个扇形的圆心角的度数。4.从一个三角形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个三角形分割成多少个三角形？四边形，五边形，六变形，边形呢？你又能找出什么规律呢？四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.从一个十边形的

5、某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以画出多少条对角线？2.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？3.半径为3的圆中，扇形AOB的面积是，请求出扇形AOB的圆心角的度数。