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《七年级数学下册 3.1.4 认识三角形教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4认识三角形教案教学目标：1.认识三角形的高线；能画任意三角形的高线。理解三角形三条高所在直线交于一点.2.通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。3.通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。4.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。教法与学法通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑
2、,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。教学重点： 理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。教学难点：1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。教学过程:一
3、、复习引入师：我们已经学习了三角形中重要的线段，是三角形的中线和三角形的角平分线，这节课我们学习三角形的高线，认识三角形第四课时，师板书课题3.1认识三角形（第4课时）二、自主学习师：同学们任意画一个锐角三角形，画出它的一条高线.(小学已经学过高线画法)生：画一个锐角三角形，画出它的一条高线师：请同学们说一下你是如何画的生：到黑板演示师：这就是三角形的一条高线，它是什么图形？生：线段师：对，那么是怎样画出的一条线段呢？师：（出示）过 _____________向____________作垂线，_________与__
4、_______之间的____,叫做三角形的高线生：根据作图填空：三角形的一个顶点它的对边所在直线作垂线，顶点垂足师：你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?生：一靠、二推、三画线师：具体些生：让三角板的一条直角边靠在已知直线上，推动三角板，让三角板的另一边与已知的点重合，然后画线，就是垂线.设计意图：让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.师：很好.一个三角形有三条边，每条边上都有一条高，共有
5、三条高线，下面大家把三角形的另外两条高线画出来.生：动手画图师：（巡视指导学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边BC看成已知直线，把底边BC所对角的顶点看成直线外一点即可完成。注意：如图，要标明直角符号“┑”和垂足的字母D，线段AD就是三角形BC边上的高），师：（等学生画完后，）问：这三条高线相交于一点吗？这一点在三角形的什么位置？生：相交于一点，这一点在三角形内部.师：对.你能用这值得方法得到锐角三角形的高线吗？生：拿出课下准备一个锐角三角形纸片，动手折师：（巡视指导讲解演示、纠错，
6、好多同学都折了角的平分线）.哪个同学说说你折纸的方法与技巧？生：1.折三角形的一边，让它的边重合在一条直线上,折痕不能压死2.推动折痕，让它过三角形的这边对着的顶点.师：非常棒，把掌声送给他，同学们这出你手中制片的三条高线。生：(动手折，验证：这三条高线相交于一点，这一点在三角形的内部.)设计意图：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识.会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线三、合作探究师：同学们研究直
7、角三角形，钝角三角形的高线，出示问题：1.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.生：结论： 直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点上师：出示2.在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.生：动手画图（动手画高线，2个学生到黑板画图，其余学生在练习本上画）师：（巡视指导讲解演示、纠错其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以
8、下两种常见错误图形。）生：结论：钝角三角形的三条高不交于一点，把它们延长交于一点，也就是它们所在的直线交于一点.所以这一点在三角形外部.师：非常好.根据刚才的作图，总结三角形高线的位置关系生：三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)设计意图：由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何.通
