七年级数学下册 3.1.1 认识三角形教案 （新版）北师大版

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1、3.1.1认识三角形教案教学目标：1、理解三角形的概念，掌握三角形的特征、特性，能按三角形角的特点给三角形分类。2、培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维。3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心。一、创设情境自然引入师：多媒体显示图片，让学生找图中你熟悉的几何图形.生：积极投入，找到了线段、三角形、长方形、梯形等.师：从这节课开始我们要学习三角形的有关知识，先来学习3.1认识三角形（师板书3.1认识三角形）师：你能生活中的三角形实例吗？生：三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等设计意图：使学生

2、能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.二、自主学习理解概念师：引导学生参照教材提供的屋顶框架图,提出问题你能从中找出四个不同的三角形吗？师：多媒体出示自学提纲：1．由不在同一直线上的___条线段____________接所组成的图形叫做________;表示三角形的符号_______.图1aAcbABC2、如图1.说出图中三角形可记做_______;三条边是_______,也可表示为_______;三个内角是______

3、_______.三个顶点是___________.顶点A所对应的边是：边AC所对应的顶点是：生：自学后，上讲台展示1.三首尾顺次相接三角形△EDCBA图22.△ABCABBCACcab∠A、∠B、∠C；点A、B、C；BC或a；点B、师：出示练习如图2下面图形中含几个三角形？用符号表示出来。生：六个,分别是△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE；师：说出你的方法、技巧生1：按住一边不动，象数线段一样往后数。生2：也可以按小、中、大的顺序数.如：小的有3个，分别是：△ABC、△ACD、△ADE；中型的有2个分别是：△ABD、△ACE；大的有一个△AB

4、E.师：太棒了，掌声送给他.设计意图：通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.要求学生对三角形的概念牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.三、合作学习推理归纳师：三角形有3个内角，这3个内角有什么关系？师：请同学们观看幻灯片，各小组按要求亲自动手实验，你能得到什么结论？幻灯片（一）：剪下内角，动手拼拼看，三个内角是否为180度。生：动手实验，并将自己的做法展示给大家。（实物投影）。（一名学生亲自演示，一名与师进行师生合作）最后得出结论：三角形内角和等于180度。（

5、师板书）师：演示幻灯片（二）：进一步从直观感性上确定结论的正确性。2．数学证明，验证结论：师：同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通进数学证明来验正结论是否正确，请同学们结合幻灯片（二），交流讨论说明结论为什么成立。生：交流讨论。师：将图画在黑板上，并巡视指导。生：总结汇报，说明结论成立的理由。师：同学们表达的十分准确，理由也很充分，很好说明：延长BC到D点，在∠B外部，以B点为顶点，BA为一边，作∠1=∠A，那么CD∥AB.因为CD∥AB所以∠B=∠2.又因为：∠1+∠2+∠ACB=1800所以：∠A+∠B+∠

6、ACB=18003.巩固练习：(1)△ABC中，∠A=35°，∠B=75°求∠C的度数.(2)△ABC中，∠C=90°，∠B=75°求∠A的度数.(3)△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C求∠C的度数.(4)△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3求△ABC各角度数.生：口答，抢答（过程略）设计意图：在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何

7、证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．四、游戏练习激发兴趣师：借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？生1猜测（1）两个都是锐角.因为三角形内角和是180°有一个直角，直角等于90°，所以另外两个都是锐角生2两个都是