2018年中考数学总复习第六章统计与概率第32讲简单事件的概率及其应用讲解篇

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1、第32讲　简单事件的概率及其应用1．事件的分类考试内容考试要求确定性事件　必然事件在一定条件下，必然会发生的事件，称为____________________，它发生的概率为1.a不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件，称为__________________，它发生的概率为0.必然事件和不可能事件统称为确定性事件．不确定性事件(随机事件)在一定条件下，的事件，称为不确定事件(或随机事件)，它发生的概率介于0与1之间．2.概率的意义与计算考试内容考试要求概率的意义　对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的．a概

2、率的计算　一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)＝．c求概率的常用方法①概率的定义；a②列表法；c③画树状图法；④用频率估计概率(在大量重复试验中，事件A发生的频率为，我们可以估计事件A发生的概率为)．a考试内容考试要求基本方法列表法与树状图法：列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果，在很多问题中，二者是共通的；当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法；当一次试验要涉及

3、三个或更多个因素时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法．c1．(2017·宁波)一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为(　　)A.B.C.D.2．(2017·舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是(　　)游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．A．红红不是胜

4、就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样3．(2017·金华)某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(　　)A.B.C.D.【问题】小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1，2，3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结

5、果；(2)若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜．这个游戏公平吗？为什么？(3)通过(1)、(2)解答，①你认为求概率有哪几种方法，应注意哪些问题？②利用概率设计游戏方案应注意哪些问题？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理用列举法求概率；用树状图(表)求概率；用频率估计概率；用树状图或列表的方法来求事件的概率时：①要认真弄清题意，分清是“一步实验”还是“两步或两步以上实验”；②要在所有等可能的结果中，仔细筛选出符合题意的结果个数，代入“P(A)＝”中求出概率，谨防出错．类型一　判断事件的类型　事件

6、A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是(　　)A．P(C)＜P(A)＝P(B)　　B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A)　　D．P(A)＜P(B)＜P(C)【解后感悟】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间．1．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是(　　)A．购买

7、100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格2．(2015·广西)小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为____________________事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)．类型二　计算简单事件的概率　在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概

8、率是________．【解后感悟】当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树状图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件