七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程（第1课时）学案（新版）北师大版

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1、5.1认识一元一次方程学习目标：1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。像这样叫做方程。判断方程的条件：　　①②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3()(2).3x-1=7()(3).m=0()(4).x﹥3()(5).x+y=8()(6).2a+b　()(7).()知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。1）

2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：　　　　　　　　　　　　。2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程：　　　　　　　　　　　　。3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万

3、人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。4）某长方形操场的面积是5850m,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：。.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特点？判断一元一次方程的条件：　　①②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3;②y-1=2

4、y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x+5y=1;属于一元一次方程的有。2、方程2x+3=0是一元一次方程，则代数式-5a+6=。3、方程(m-2)x+5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m=。4、根据条件列方程。1）、某数χ的相反数比它的大1。2）、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．3）、把某数y增加20%后比这数的80%大5．5、根据题意，列出方程：1）、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？2）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场

5、得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？四、我的收获（反思静悟、体验成功）1．本节课你在知识方面有哪些收获？2．在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？