2010期末考试试卷1

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1、实用标准文案《数学建模方法》期末考试试卷一、某工厂生产A、B、C三种产品，三种产品对于技术服务、劳动力和行政管理的单位消耗系数，资源限量和单位产品利润如下表所示。问应如何确定生产计划可使得总利润达到最大？建立线性规划问题的数学模型并写出用LINGO或LINDO软件求解的程序。产品A产品B产品C资源限量技术服务111100劳动力1045600行政管理226300单位利润（元）1064二、用单纯形方法求如下线性规划问题的最优解。三、牧场主知道，对于一匹体型中等的马来说，最低的营养需求为：40磅蛋白质、20磅碳水化合物、45磅粗饲料，这些营养成分是从不同的饲料中得到的，饲料及其价格如

2、下表：饲料营养成分干草（每捆）燕麦片（每袋）饲料块（每块）高蛋白浓缩料(每袋)每批马的需求（每天）蛋白质（磅）0.51.02.06.040.0碳水化合物（磅）2.04.00.51.020.0粗饲料（磅）5.02.01.02.545.0价格（美元）1.803.500.401.00（1）确定如何以最少的成本满足最低的营养需求（决策变量：每天每批马食用干草、燕麦片、饲料块和高蛋白浓缩料的数量是决策变量！！），建立线性规划问题的数学模型如下：设需要干草、燕麦片、饲料块和高蛋白浓缩料分别为，则对于你建立的线性规划模型，利用LINGO8.0求解结果如下：Objectivevalue:17.

3、00000精彩文档实用标准文案VariableValueReducedCostX15.0000000.000000X20.0000001.500000X320.000000.000000X40.0000000.1000000RowSlackorSurplusDualPrice117.00000-1.00000022.5000000.00000030.000000-0.400000040.000000-0.2000000（1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案；（2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解;（3）灵敏度分析结果如下：Rangesinwhic

4、hthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX11.8000000.20000000.2000000X23.500000INFINITY1.500000X30.40000000.046875000.04X41.000000INFINITY0.1000000RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease240.000002.50

5、0000INFINITY320.000002.5000000.1315789445.000000.33333335.000000对灵敏度分析结果进行分析四、在下列3个发点和3个收点的不平衡运输问题中，假定各收点的需求量没有满足时会造成经济损失（如罚款等），收点2和收点3的单位损失费分别为3元和2元，而收点1的需求量一定要满足，为使总费用最小，求最优的调运方案。收点发点发量105178064615325需求量752050（1）给出该运输问题的数学模型；（2）用表上作业法求出最优的调运方案。五、需要生产2000件某种产品，该种产品可利用A、B、C、D设备中的任意一种加工。已知每种设

6、备的生产准备费用、生产该产品的单件成本以及每种设备限定的最大加工数量（件）如下表所示，试建立该问题的整数规划模型。设备准备费用（元）生产成本（元/件）生产能力（件）A100020900B980241000精彩文档实用标准文案C800161200D700281600六、（1）叙述层次分析法的步骤；最佳旅游地景色费用饮食居住旅途苏杭黄山庐山（2）给定最佳旅游地选择问题的递阶层次结构准则层（景色、费用、饮食、居住、旅途）对目标层的比较判断矩阵为：，，对应的归一化的特征向量,对于5阶矩阵随机一致性指标方案层(旅游地)对准则层的每一准则比较判断矩阵分别为：；；；；精彩文档实用标准文案(1

7、)求方案层对目标层的权重；（2）进行总排序的一致性检验。七、模糊综合评价：给定有关数据如下表所示。地区指标北京上海天津云南指标性质均值标准差资金利用率（%）29.0936.9729.1323.92效益29.77755.3831销售利润率（%）24.0522.920.427.2效益23.63752.8218技改占固定资产投资比例（%）67.654.556455.2效益1.92000.5853全员劳动生产率（万人/年）1.942.61.971.17效益4.62502.3616综合能耗（标煤吨/万