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时间:2018-12-14
《2018年中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算随堂演练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节与圆有关的计算随堂演练1.(2017·烟台)如图,▱ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则的长为()A.πB.πC.πD.π2.(2017·湘潭)如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB=90°,则阴影部分的面积是()A.4π-4B.2π-4C.4πD.2π3.(2017·咸宁)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则的长为()A.πB.πC.2πD.3π4.(2016·泉州)如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为
2、216°的扇形,则r的值为()A.3B.6C.3πD.6π5.(2017·邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆⊙O,则这个正三角形和正六边形的边长的比为()A.∶2B.∶2C.∶1D.2∶16.(2017·菏泽)一个扇形的圆心角为100°,面积为15πcm2,则此扇形的半径长为cm.7.(2017·聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40cm,母线长30cm,其侧面展开图圆心角的度数为.8.(2017·枣庄)如图,在▱ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F.已知AB=12,∠C=60°,则的长为.9.(2017·路北区一模)如图,已
3、知边长为6的等边△ABC内接于⊙O.(1)求⊙O半径;(2)求的长和弓形BC的面积.10.(2017·潍坊)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证:EF为半圆O的切线;(2)若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)参考答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.C6.3 7.240° 8.π9.(1)解:(1)如图,连接OB,OC,过点O作OE⊥BC于点E,∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BOC=120°.∵OB=OC,OE⊥BC,∴∠BOE=60°,BE=CE=3.
4、在Rt△BOE中,sin∠BOE=,∴OB==2.(2)在Rt△BOE中,tan∠BOE=,∴OE==.则==.S弓形BC=S扇形BOC-S△BOC=-BC·OE=4π-3.10.(1)证明:如图,连接OD,∵D为的中点,∴∠CAD=∠BAD.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO.∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°,∴OD⊥EF,∴EF为半圆O的切线.(2)解:如图,连接OC,CD.∵DA=DF,∴∠BAD=∠F=∠CAD.又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°,∴∠F=30°,∠BAC=60°.∵
5、OC=OA,∴△AOC为等边三角形,∴∠AOC=60°,∠COB=120°.∵OD⊥EF,∠F=30°,∴∠DOF=60°.在Rt△ODF中,DF=6,∴OD=DF·tan30°=6.在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30°,∴DE=DA·sin30°=3,EA=DA·cos30°=9.∵∠COD=180°-∠AOC-∠DOF=60°,∴CD∥AB,故S△ACD=S△COD,∴S阴影=S△AED-S扇形COD=×9×3-=-6π.
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