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时间:2018-12-16
《2018届中考数学复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算随堂演练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、与圆有关的计算随堂演练1.(2017·临沂)如图,AB是⊙O的直径,BT是⊙O的切线.若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是()A.2B.-πC.1D.+π2.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,如果AE=2,CD=1,BF=3,则内切圆半径r=______.3.(2017·泰安)工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为_____.4.(2017·枣庄)如图,在▱ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为_____.5.(2017·日照)如图,四边形A
2、BCD中,AB=CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)的面积是_____.6.(2017·德州)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示,⊙O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为__________.7.(2017·潍坊)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,
3、作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证:EF为半圆O的切线;(2)若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)参考答案1.C 2.1 3.2cm 4.π 5.6π 6.7.(1)证明:如图,连接OD,∵D为的中点,∴∠CAD=∠BAD.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO.∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°,∴OD⊥EF,∴EF为半圆O的切线.(2)解:如图,连接OC,CD.∵DA=DF,∴∠BAD=∠F=∠CAD.又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°,∴∠F=30°,∠BAC=60°.∵O
4、C=OA,∴△AOC为等边三角形,∴∠AOC=60°,∠COB=120°.∵OD⊥EF,∠F=30°,∴∠DOF=60°.在Rt△ODF中,DF=6,∴OD=DF·tan30°=6.在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30°,∴DE=DA·sin30°=3,EA=DA·cos30°=9.∵∠COD=180°-∠AOC-∠DOF=60°,∴CD∥AB.故S△ACD=S△COD,∴S阴影=S△AED-S扇形COD=×9×3-=-6π.
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