1.规划模型的知识

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1、实用标准文案规划模型知识一、规划模型的概念引例1、一家具公司生产桌子和椅子，用于生产的全部劳力共计450个工时，原材料是400个单位的木材。每张桌子要使用15个工时的劳力，20个单位的木材，售价为80元。每张椅子使用10个工时，用材5个单位，售价45元。问为达到最大收益，应如何安排生产？分析：设表示应当生产的桌子数；表示应当生产的椅子数。则引例2、某学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元，乙每份售价0.40元。经检测食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品中甲每份含A、B、C分别为10mg、3mg、4mg，食品乙每份含A、B、C分别为2mg、3mg、9mg

2、。而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20mg、18mg、36mg。问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，既能保证足够的营养要求，又花钱最少？分析：设一学生进餐应购买食品甲、乙分别为份，则精彩文档实用标准文案定义1为数学规划模型，简称规划模型。其中为决策变量，它通常是该问题要求解的那些未知量。定义2满足约束条件（2）的一组的值称为可行解；所以可行解的全体称为可行域；其中使目标函数达到极大值或极小值的可行解称为最优解，此时，目标函数的值称为最优值。二、规划模型的基本类型1、连续型当模型中决策变量取值均为连续数值是，称规划模型为连续型的。此时，若都是线性函数，称为

3、线性规划模型（LP）；若至少有一个是非线性函数，称为非线性规划模型（NLP）精彩文档实用标准文案。特别的，若是一个二次函数，而都是线性函数，则称为二次规划模型（QP），它是一种相对比较简单的非线性规划。2、离散型若决策变量中的一个或多个只取离散数值，则称规划模型是离散型的。这时，若决策变量中的一个或多个只取整数数值，称为整数规划模型。特别的，中取整数值的范围还只限定为只取0或1，称为0-1规划模型。三、规划模型举例1、线性规划模型例3、一奶制品加工厂用牛奶生产两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤。根据市场需求，生产的全部

4、能售出，且每公斤获利24元，每公斤获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多加工100公斤，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。2、二次规划模型例4、某厂生产一种产品有甲、乙两个牌号，在产销平衡的情况下，按照市场经济规律，甲产品的价格由甲、乙两产品的销售量决定，其线性关系为。同时，乙产品的价格遵循类似的规律：。现工厂的生产能力有限，两种牌号产品的产量之和不超过100件，且甲的产量不可能超过乙的产量的两倍，甲、乙的单件生产成本分别为精彩文档实用标准文案。求甲、乙两个牌号的产量使总利润

5、最大。3、非线性规划模型例5、某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）由下表给出。目前有两个临时料场位于，日储量各有20t。请回答以下问题：假设从料场到工地之间均有直线道路相连，试制定每天的供应计划，即从两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数（运量与运输距离之积）最小。料场123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.25c35476114、整数规划模型例6、某服务部门一周中每天需要不同数目的雇员：周一到周四每天至少需要50人，周五至少需要80人，周六和周日至

6、少需要90人。现规定应聘者需连续工作5天，试确定聘用方案，即周一到周日每天雇佣多少人，使在满足需要的条件下聘用总人数最少。5、0-1规划模型例7、一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量（单位：千人）已经表示在图上。每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所能供应的大学生的数量最大？34294221561871练习：精彩文档实用标准文案1、某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及某信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按5

7、0%的税率纳税。此外还有以下限制：1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；3）所购证券的平均到期年限不超过5年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5问：若该经理有1000万元资金，应如何投资？练习补充:1、接例3进一步讨论以下3个附加问题：（1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否做这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？（2）若