年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题19 相交线与平行线

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1、相交线与平行线一.选择题1.（2015湖南邵阳第5题3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．65°考点：平行线的性质．.分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2.（2015湖北荆州第2题3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠

2、1=70°，则∠2=（　　）A．70°B．80°C．110°D．120°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案．解答：解：∵直线l1∥l2，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=110°，故选C．点评：本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．3.（2015湖北鄂州第6题3分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70B．6

3、5C．60D．55【答案】A.考点：1.平行线的性质；2.三角形内角和定理．4．（2015•四川资阳,第5题3分）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°考点：平行线的性质．.专题：计算题．分析：先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选C．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角

4、相等．5．（2015•广东佛山,第7题3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）　A．80°B．75°C．70°D．65°考点：平行线的性质．分析：根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．解答：解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，故选B．点评：本题考查了平行线的性质，找到平

5、行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．6.（2015•浙江滨州,第6题3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A.互余　　B.相等　　C.互补　D.不等【答案】A考点：平行线的性质，角平分线，互为余角7.（2015•浙江宁波，第6题4分）如图，直线∥，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为【】A.150°B.130°C.100°D.50°【答案】B.【考点】平行线的性质；补角的定义.【分析】如答图，∵∥，∴∠1=∠3.∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=

6、130°.故选B.8.（2015呼和浩特，3，3分）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为A.70°B.100°　　C.110°D.120°考点分析：平行与相交——角的关系详解：选C为了便于表述，将AB与CD的交点命名为F点，则∠1就是∠AFC。两种方法推进此题：法一：∵CD∥BE，∴∠AFD=∠B，又∵∠1+∠AFD=180°，∴∠B=∠AFD=180°－∠1=180°－70°=110°；法二：∵CD∥BE，∴∠BFD+∠B=180°，又∵∠BFD=∠1，∴∠B=180°－∠BFD=180°－∠1=180°－70°=110°。9

7、．（2015•广东省,第4题，3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C.【考点】平行线的性质；三角形外角性质.【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠4.∵∠1=75°，∴∠4=75°.根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得∠4＝∠2＋∠3，∵∠2=35°，∴∠3=40°.故选C.10．（2015•北京市,第5题，3分）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为A．26°B．36°　　　　　　　　C．4

8、6°D．56°【考点】两直线平行的性质【难度】容易【答案】B【点评】本题考查两直线平行的性质的基本概念。11.（2015•