年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题19+相交线与平行线_设计

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1、相交线与平行线一.选择题1．（2015•鄂州,第6题3分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（　　）度．　A．70B．65C．60D．55考点：平行线的性质．分析：先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．解答：解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50

2、°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．2．（2015•湖北,第6题3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）　A．60°B．50°C．40°D．30°考点：平行线的性质．分析：根据三角形外角性

3、质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．解答：解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D点评：本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．3．（2015•宜昌，第12题3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）　A．60°B．50°C．40°D．30°平行线的性质．.考点：分析：先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵FE⊥

4、DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．（2015•湘潭，第6题3分）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（　　）　A．28°B．30°C．34°D．56°考点：平行线的性质．.分析：先根据平行线的性质求出∠MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．解答：解：∵直线AB∥CD，∠AMN=56°，∴∠MND=∠A

5、MN=56°．∵NH是∠MND的角平分线，∴∠MNH=∠MND=28°．故选A．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（2015•聊城，第2题3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）　A．58°B．70°C．110°D．116°考点：平行线的判定与性质．.分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．解答：解：∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=11

6、0°，∴∠4=∠5=110°，故选C．点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键．6.（2015广西崇左第2题3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）　A．B．C．D．C【解析】选项逐项分析正误A两角没有数量关系×B两角相等×C两角互余√D两角互补×点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等.7.（2015江苏常州第4题2分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是()A．70°　　　　　B．60°　　　　　C．50°　　　　　D．40°8、(2

7、015年陕西省,4,3分)如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（　　）　A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′考点：平行线的性质．.分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠1=46°30′，∴∠EFD=∠1=46°30′，∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．9、（2015年浙江舟山5,3分）如图，直线∥∥，直线AC分别交，，

8、于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F.A