2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学案

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1、第3课时　自由落体和竖直上抛运动考点1　自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2．特点：v0＝0，a＝g。(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝gt2。(3)速度位移关系式：v2＝2gh。[例1]　(2017·湖北重点中学联考)如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析　(1)木杆由静止开

2、始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时，由位移公式h＝gt2知t下A＝＝s＝s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A＝＝s＝2s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－)s。(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B＝＝s＝s则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(－)s。答案　(1)(2－)s　(2)(－)s应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(2)物体由静止开始的自由下

3、落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。(人教版必修1P45·T5改编)如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计量点1、2之间的距离为7.65cm,2、3之间的距离为8.73cm，已知每次闪光的时间间隔为s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。答案　2.46m/s　9.72m/s2解析　已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，

4、所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2＝＝＝＝×10－2m/s≈2.46m/s。由Δx＝aT2得a＝，故小球下落的重力加速度g＝＝×10－2m/s2＝9.72m/s2。考点2　竖直上抛运动1．定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。2．特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(1)速度公式：v＝v0－gt。(2)位移公式：h＝v0t－gt2。(3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh。(4)上升的最大高度：H＝。(5)上升到最高点所用的时间：t＝。3．竖直上抛运动实质是匀变速直线运动，先做匀减速

5、直线运动到速度为零再做初速度为零的匀加速直线运动。[例2]　气球下挂一重物，以v0＝10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)解析　解法一：分段法绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t1＝＝1sh1＝＝5m故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180m重物从最高处自由下落，落地时间t2和落地速度v分别为t2＝＝6sv＝gt2＝60m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t＝t1＋t2＝

6、7s。解法二：全程法从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移h′＝－175m，由位移公式有h′＝v0t－gt2即－175＝10t－×10t2＝10t－5t2t2－2t－35＝0解得t1＝7s，t2＝－5s(舍去)所以重物落地速度为v＝v0－gt＝10m/s－10×7m/s＝－60m/s其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。答案　7s　60m/s1．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视

7、为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。2．巧用竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。3．可逆类问题的研究方法如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正

8、负号及物理意义。将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8s时物体的速度大小变为8m/s(g取10m/s2)，则下列说法正确的是(　　)A．物体一定是在t＝3.2s时回到抛出点B．t＝0.8s时刻物体的运动方向可能向下C．物体的初速度一定是20