湖南常德中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年湖南省常德市中考数学试卷一.填空题(本大题8个小题,每小题3分满分24分)1.(2013湖南常德,1,3)-4的相反数是.【答案】42.(2013湖南常德,2,3)打开百度搜索栏,输入“数学学习方法”,百度为你找到的相关信息有12000000条.请用科学记数法表示12000000=.【答案】3.(2013湖南常德,3,3)因式分解=_______.【答案】4.(2013湖南常德,4,3)如图1,已知a∥b分别相交于点E、F,若∠1=30,则∠2=_______.【答案】30°5.(2013湖南常德

2、,5,3)请写一个图象在第二,第四象限的反比例函数解析式:_________.【答案】答案不唯一,如6.(2013湖南常德,6,3)如图2,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC=___【答案】50°7.(2013湖南常德,7,3)分式方程的解为_________.【答案】8.(2013湖南常德,8,3)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:根据以上规律可知第100行左起第一个数是_________.【答案】10200二.选择题(本大题8个小题,每个小题3分,满分24分)9.(2013

3、湖南常德,9,3)在图3中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()【答案】B10.(2013湖南常德,10,3)函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D11.(2013湖南常德,11,3)小伟5次引体向上的测试成绩(单位:个)分别为:16,18,20,18,18,对此成绩描述错误的是()A.平均数为18B.众数为18C.方差为0D.极差为4【答案】C12.(2013湖南常德,12,3)下面计算正确的是()A.B.C.D.【答案】D13.(2013湖南常德,13,3)下列一元二次方程中无实数解的

4、方程是()A.B.C.D.【答案】B14.(2013湖南常德,14,3)计算的结果为()A.-1B.1C.D.7【答案】B15.(2013湖南常德,15,3)如图4,将方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在D′处,若AB=3,AD=4,则ED的长为()A.B.3C.1D.【答案】A16.(2013湖南常德,16,3)连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图5(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是()【答案】C三.(

5、本大题2个小题,每个小题5分,满分10分)17.(2013湖南常德,17,5)计算:【答案】18.(2013湖南常德,18,5)求不等式组的正整数解.【答案】解:由不等式①得由不等式②得则不等式组的解集为∴此不等式组的正整数解为1,2,3,4.四.(本大题2个小题,每个小题6分,满分12分)19.(2013湖南常德,19,6)先化简再求值:,其中【答案】当时,原式=五.(本大题2个小题,每个小题7分,满分14分)20.(2013湖南常德,20,6)某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各

6、班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励,。某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字为了2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著。你认为此规则合理吗?为什么?【答案】解:我认为此规则不合理,因为依题意可知,则乙获得A名著的概率大些,所以此规则不合理。21.(2013湖南常德,21,7)某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:防护林的面积y2(万亩)与年份x(x≥2

7、010)成一次函数关系,且2010年时,防护林的面积有4200万亩,到2012年时,达4230万亩.该地公益林的面积y1(万亩)与年份x(x≥2010)满足y1=5x-1250.乙:甲:(1)求y2与x之间的函数关系式?(2)若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时候该地公益林的面积为多少万亩?【答案】解:(1)设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b,依题意得,解得∴y2与x之间的函数关系式为y2=15x-25950(2)依题意可得5x-1250=2(15x-25950)解得

8、,x=2026当x=2026时,y1=8880答:2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍,这时候该地公益林的面积为8880万亩.22.(2013湖南常德,22,7)如图6,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.【答案】解:(1)∵AD是BC边上的高,∴AD⊥BC,在Rt△ABD中,∵,又AD=1,∴AB=3,∴在Rt△

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