2013年湖南常德中考数学试卷及答案(word解析版).doc

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1、2013年湖南省常德市中考数学试卷一．填空题（本大题8个小题，每小题3分满分24分）1.(2013湖南常德，1，3)-4的相反数是.【答案】42.(2013湖南常德，2，3)打开百度搜索栏，输入“数学学习方法”，百度为你找到的相关信息有12000000条.请用科学记数法表示12000000=.【答案】3.(2013湖南常德，3，3)因式分解=_______.【答案】4.(2013湖南常德，4，3)如图1，已知a∥b分别相交于点E、F，若∠1=30，则∠2=_______.【答案】30°5.(2013湖南常德，5，3)请写一个

2、图象在第二，第四象限的反比例函数解析式：_________.【答案】答案不唯一，如6.(2013湖南常德，6，3)如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=___【答案】50°7.(2013湖南常德，7，3)分式方程的解为_________.【答案】8.(2013湖南常德，8，3)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：-11-根据以上规律可知第100行左起第一个数是_________.【答案】10200二．选择题（本大题8个小题，每个小题3分，满分24分）9.(2013湖南常德，9，3)在图3中，

3、既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】B10.(2013湖南常德，10，3)函数中自变量的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D11.(2013湖南常德，11，3)小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16，18，20，18，18，对此成绩描述错误的是（）A.平均数为18B.众数为18C.方差为0D.极差为4【答案】C12.(2013湖南常德，12，3)下面计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D13.(2013湖南常德，13，3)下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.B.C.D.【答案】B14.(2

4、013湖南常德，14，3)计算的结果为（）A.-1B.1C.D.7【答案】B15.(2013湖南常德，15，3)如图4，将方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4,则ED的长为（）-11-A.B.3C.1D.【答案】A16.(2013湖南常德，16，3)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图5（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）【答案】C三．（本大题2个小题，每个小题5分，满分10分）17.(201

5、3湖南常德，17，5)计算：【答案】18.(2013湖南常德，18，5)求不等式组的正整数解.【答案】解：由不等式①得由不等式②得则不等式组的解集为∴此不等式组的正整数解为1，2，3，4.四．（本大题2个小题，每个小题6分，满分12分）19.(2013湖南常德，19，6)先化简再求值：，其中-11-【答案】当时，原式=五．（本大题2个小题，每个小题7分，满分14分）20.(2013湖南常德，20，6)某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励，。某班决定采用游戏方式发放，其规则

6、如下：将三张除了数字为了2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获A名著。你认为此规则合理吗？为什么？【答案】解：我认为此规则不合理，因为依题意可知，则乙获得A名著的概率大些，所以此规则不合理。21.(2013湖南常德，21，7)某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：防护林的面积y2(万亩)与年份x（x≥2010）成一次函数关系，且2010年时，防护林的面积有4200万亩，到2012年时，

7、达4230万亩.该地公益林的面积y1(万亩)与年份x（x≥2010）满足y1=5x-1250.乙：甲：(1)求y2与x之间的函数关系式？(2)若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时候该地公益林的面积为多少万亩？【答案】解：(1)设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b,依题意得，解得∴y2与x之间的函数关系式为y2=15x-25950(2)依题意可得5x-1250=2（15x-25950）-11-解得，x=2026当x=2026时，y1=8880答：2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍

8、，这时候该地公益林的面积为8880万亩.22.(2013湖南常德，22，7)如图6，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，,AD=1.(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值.【答案】解：（1）∵AD是BC边上的高，∴AD⊥BC,在Rt△ABD中，∵,又