七年级数学下册3因式分解及其应用综合练习（新版）湘教版

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1、综合练习因式分解及其应用1.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A．a2+4a-21=a(a+4)-21B．a2+4a-21=(a-3)(a+7)C．(a-3)(a+7)=a2+4a-21D．a2+4a-21=(a+2)2-252.下面分解因式正确的是()A．x2+2x+1=x(x+2)+1B.(x2-4)x=x3-4xC.ax+bx=(a+b)xD.m2-2mn+n2=(m+n)23.若代数式x2+ax可以因式分解，则常数a不可以取()A．-1B．0C．1D．24.下列各式不能用平方差公式因式分解的是()A.-y2+1B.x2+(-y

2、)2C.m2-n2D.-x2+(-y)25.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．-a2-4ab+4b2B．a2+6ab-9b2C．a2+6a+9b2D．4（a-b）2+4（a-b）+16.若多项式ax2+bx+c可分解为(1-3x)2，那么a、b、c的值分别为()A.-9，6，-1B.9，-6，1C.9，6，1D.9，6，-17.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是()A.99×(57+44)=9999B.99×(57+44-1)=9900C.99×(57+44+1)=10098D.99×(57+44

3、-99)=1988.(-)2015+(-)2016的结果是()A.-B.C.()2015D.-()20169.将3a2（x-y）-6ab（y-x）用提公因式法因式分解，应提出的公因式是__________.10.计算：32×3.14+3×(－9.42)=__________.11.因式分解：x2+3x(x-3)-9=__________.12.设a＝192×918，b＝8882-302，c＝10532-7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是__________＜__________＜__________．13.若x2+(m-

4、3)x+4是完全平方式，则数m的值是__________.14.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是____________________.15.58-1能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是__________.16.若a※b=a2-ab2，则x2※y所表示的代数式因式分解的结果是__________.17.因式分解：（1）4a2b2-12ab2+24ab3c;(2)4x(y-x)-y2;(3)x2-(y-1)2;(4)

5、(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2.18.用简便方法计算：（1）15×1012-992×15;(2)×8.92-8.9×2.9×+×2.92.19.若

6、a+b-6

7、+(ab-4)2=0，求-a3b-2a2b2-ab3的值.20.已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2014的值.21.春蕾中学正在新建一栋食堂，在施工过程中，需要浇制三种半径分别为0.21m，0.35m，0.44m的钢筋圆环，每种圆环都需要20个，则所需钢筋共有多长？22.阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（

8、x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”因式分解：a2-6a+8;（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．

9、参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.B8.D9.3a(x-y)10.011.(4x+3)(x-3)12.acb13.7或-114.a2-b2=(a+b)(a-b)15.26、2416.x2(x+y)(x-y)17.(1)原式=4ab2(a-3+6bc).(2)原式=4xy-4x2-y2=-(2x-y)2.(3)原式=(x+y-1)(x-y+1).(4)原式=(a2+1-2a)2=(a-1)4.18.(1)原式=15×(1012-992)=15×200×2=6000.(2)原式=×(8.92-8.9×2.9×2+2.92)=×(

10、8.9-2.9)2=×62=9.19.因为

11、a+b-6

12、+(ab-4)2=0,所以a+b-6=0,ab-4=0,即a+b=6,ab=4.又因为-a3b-2a2b2-ab3=-ab(a2+2ab