七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版 (4)

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1、江苏省泰州市姜堰市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．4的算术平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．（a2）3=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a3+a3=2a63．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a+2＞b+2B．ac＜bcC．﹣2a＞﹣2bD．3﹣a＞3﹣b4．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥DC的是（　　）①∠1=∠2②∠3=∠4③∠B=∠DCE④∠B=∠D．A．①或④B．②或③C．①或③D．②或④5．下列命题中，属于真命题的是（　　）A．同位角互

2、补B．多边形的外角和小于内角和C．平方根等于本身的数是1D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行6．已知，不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．1＜x＜2B．1≤x＜2C．1＜x≤2D．1≤x≤2　二、填空题7．比较两数的大小　　．8．﹣0.0000025用科学记数法表示为　　．9．已知am=2，an=3，则am﹣2n　　．10．五边形的内角和比它的外角和多　　度．11．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=　　．12．若三角形三条边长分别是1，a，4（其中a为整数），则a的取值为　　．13．命题“对顶角相等”的逆命题是　　

3、．14．已知是方程2x+ay=6的解，则a=　　．15．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有　　种换法．16．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为　　．　三、解答题（本大题共10小题，102分）17．（8分）计算：（1）a•a5+（﹣2a2）3（2）．18．（8分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（4a﹣3b），其中a=﹣1，b=﹣2．19．（10分）因式分解：（1）a2b﹣abc（2）m4﹣2m2+1．20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．

4、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠EAC=2∠C．23．（10分）已知方程mx+ny=5的两个解是和（1）求m、n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于﹣2的负数，求x的取值范围．24．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'；（2）运用网格画出AB边上的高CD所在的直线，标出垂足D；（3）线段BB'与CC'的关系是　　；（4）如果△ABC是按照先向上4格，再向

5、右5格的方式平移到A′，那么线段AC在运动过程中扫过的面积是　　．25．（12分）光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．26．（14分）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）（1）试说明an是8的倍数；（2）若△ABC的

6、三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）①求k的取值范围．②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数？若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．　2015-2016学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．4的算术平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念

7、混淆而导致错误．　2．下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．（a2）3=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a3+a3=2a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，正确；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此选项错误；D、a3+a3=2a3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、合并同类项等知识，正确

8、掌握相关运算法则是解题关键．　3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．