北师九上期末试卷（1）答案

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1、精品一．选择题1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）A．B．C．D．【考点】矩形的性质．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，如图.∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3.又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=.∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选D．【点评】本题考查的是翻折变换的

2、性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．精品2．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）A．﹣B．C．﹣或D．1【考点】一元二次方程的解．【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，然后把±1分别代入两根之和的式子中就可以求出m的值．【解答】解：由根与系数的关系可得：x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又

3、知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，令1+x2=﹣（m+1），而由x1•x2=，得x2=，解得m=﹣；若是﹣1时，同理可得m=．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5【考点】一元二次方程根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】

4、根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．精品【解答】解：由关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根可得，即，解得k＜5且k≠1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．　4．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是

5、（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【考点】一元二次方程根的判别式．【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程x2﹣4x+4=0中，=（﹣4）2﹣4×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出△=0．本题属于基础题，难度不大，解决该类题目时，根据根的判别式的正负确定方程解的个数是关键．　5．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验精品中，统计了某一结

6、果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的试验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率【考点】利用频率估计概率．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C、从一个装有2

7、个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是=≈0.33；故此选项正确；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．故选C．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．　6．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由，得a=b，精品==﹣.故选D．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=b是解

8、题关键．7．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合；B、阴影部分的三角形