奥数：四年级奥数.杂题.游戏策略(abc级).学生版

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1、游戏策略知识框架实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。例题精讲一、游戏与策略【例1】A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A->C,B->E,C->A,D->B,E->D.开始A、B拿着福娃，C、D、E拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（）.（A）C与D(B)A与D(C)C与E(D)A与B【巩固】下图是一座迷宫，请画出任意一条

2、从A到B的通道。BA【例1】请在5×5的棋盘中放入10个国际象棋中的皇后，使得标有数N的格子恰好受到N枚皇后的攻击．每个格最多一枚棋子，标有数的格子不能放棋子．如果有超过一枚皇后从同一方向攻击到某个格子，只计算最前方的那枚皇后（注：每只皇后可攻击同一行、同一列或同一斜线上的格子）．【巩固】下图是常见的正方体，我们可以看到三面共有39=27个变成为1的正方体，在这三面上有三条蛇。每条有5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上，每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点），请将这三条蛇画出来。（用阴影将蛇所在的

3、正方形画出来）【例1】将1—13这13个自然数分别写在13张卡片上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好．然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1；再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是2；继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下去，直到取出最后一张是13为止．则13张卡片最初从左到右的顺序为．【巩固】在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如

4、第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．【例2】有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果号白盒中恰有个球，可将这个球取出，并给0号、1号、…，号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球．【巩固】设有25个标号筹码，其中每个筹码都标有从1到49中的一个不同的奇数，两个人轮流选取筹码．当一个人选取了

5、标号为的筹码时，另一个人必须选取标号为的最大奇因数的筹码．如果第一个被选取的筹码的编号为5，那么当游戏结束时还剩个筹码．【例1】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？【巩固】9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?一、染色与操作【例2】六年级一班全班有名同学，共分成排，每排人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫作它的邻座．如果要让这名同学各人都恰好坐到

6、他的邻座上去，能办到吗？为什么？【巩固】图是学校素质教育成果展览会的展室，每两个相邻的展室之间都有门相通．有一个人打算从室开始依次而入，不重复地看过各室展览之后，仍回到室，问他的目的能否达到，为什么？【例1】右图是某套房子的平面图，共个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?【巩固】有一次车展共个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?【例2】右图是半张中国象棋盘，棋盘上放有一只马．众所周知，马是走“日”字的．请

7、问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？【巩固】一只电动老鼠从右图的点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到点时，甲说它共转了次弯，乙说它共转了次弯．如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？【例1】能否用个所示的卡片拼成一个的棋盘？【巩固】如右图，缺两格的方格有个格，能否用个图不重复地盖住它且不留空隙?【例1】在的网格正方形(如图1)中用图2形状的图形来覆盖，要求图2的分割线落在正方形的网格线上．为使所余部分不能再放下图2形状的图形，最少需用图2形状的图形个．图1图2【巩

8、固】用若干个和的小正方形能不能拼成一个的大正方形？请说明理由．【例2】对于任意一个自然数，当为奇数时，加上；当为偶数时，除以，这算一次操作．现在对连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现？为什么？【巩固】小牛对小猴说：